YOMEDIA
NONE

Rút gọn D= cănx /cănx+3 + 2cănx/cănx-3 − 3x + 9/x − 9

D= \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}\)

a, tìm ĐKXĐ và rút gọn D

b, tìm x để D= \(\dfrac{1}{3}\)

c, tìm GTLN của D

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • phạm linh

    a) ĐKXĐ: x≠9, x≥0\(D=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}\Rightarrow D=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{3x+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\Rightarrow D=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2x+6\sqrt{x}-3x-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\Rightarrow D=\dfrac{3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\Rightarrow D=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\Rightarrow D=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)b) ta có D=\(\dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\sqrt{x}+3=9\Leftrightarrow\sqrt{x}=6\Leftrightarrow x=36\)(thỏa mãn)

    Vậy khi x=36 thì D=\(\dfrac{1}{3}\)

    c) Ta có \(M=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\) càng lớn thì \(\sqrt{x}+3\) càng nhỏ⇒Nếu \(M=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\) lớn nhất thì \(\sqrt{x}+3\) nhỏ nhất

    Ta có \(\sqrt{x}\)≥0⇒\(\sqrt{x}+3\)≥3

    Vật GTNN của \(\sqrt{x}+3\) là 3⇒GTLN của M=\(\dfrac{3}{3}=1\)

    Đẳng thức xảy ra khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)

      bởi phạm linh 25/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON