Giải bài 53 tr 144 sách BT Toán lớp 7 Tập 1
Cho tam giác \(ABC.\) Các tia phân giác của các góc \(B\) và \( C\) cắt nhau ở \(O.\) Kẻ \({\rm{OD}} \bot\, AC\), kẻ \({\rm{O}}E \bot \,AB\). Chứng minh rằng \(OD = OE.\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông nay bằng cạnh huyền, góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Kẻ \(OH \bot BC\)
Xét hai tam giác vuông \(OEB\) và \(OHB\) có:
\(\widehat {OEB} = \widehat {OHB} = 90^\circ \)
Cạnh huyền \(OB\) chung
\(\widehat {EBO} = \widehat {HBO}\) (vì \(BO\) là phân giác \(\widehat B\))
\( \Rightarrow ∆OEB = ∆OHB\) (cạnh huyền, góc nhọn)
\( \Rightarrow OE = OH\) (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét hai tam giác vuông \(OHC\) và \(ODC\), ta có:
\(\widehat {OHC} = \widehat {O{\rm{D}}C} = 90^\circ \)
Cạnh huyền \(OC\) chung
\(\widehat {HCO} = \widehat {DCO}\) (vì \(CO\) là phân giác \(\widehat C\))
\( \Rightarrow ∆OHC = ∆ODC\) (cạnh huyền, góc nhọn)
\( \Rightarrow OH = OD\) (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(OE = OD.\)
-- Mod Toán 7 HỌC247
-
Chứng minh E, D, H thẳng hàng biết trên tia đối tia AB lấy điểm H sao cho AH=EC
bởi Lê Trung Phuong
02/04/2019
cho tam giác abc góc a = 90 độ , ac=4cm bc=5cm phần giác của góc b cát ac tại d từ d kẻ de vuông góc bc
a) tính ab?
b)tam giác abd = tam giác ebd
c)chứng minh tam giác dae cân
d)chứng minh bd là trung trực của ae
e) trên tia đối tia ab lấy điểm h sao cho ah=ec. chứng minh 3 điểm e,d,h thẳng hàng
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh BM=CN biết đường thẳng qua D, E cùng vuông góc BC cắt AB, AI
bởi Nguyễn Trọng Nhân
30/03/2019
Cho tam giác ABC cân (AB = AC ; góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI = CA.
1. Chứng minh:
a) ∆ABD =∆CE
b) AB + AC < AD + AE
2. Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự tại M; N. Chứng minh BM = CN.
3. Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN.Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh MN đi qua trung điểm DE biết các tam giác vuông tại A là ABD và ACE
bởi My Hien
30/03/2019
ChoΔABC. Vẽ về phía ngoài ΔABC các tam giác vuông tại A là ΔABD và ACE có AB=AD;AC=AE.Kẻ AH⊥BC;DM⊥AH;EN⊥AH. Chứng minh:
a.DM=AH
b.MN đi qua trung điểm của DE
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AK=KB biết tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60 độ, EK vuông góc AB
bởi Lê Viết Khánh
30/03/2019
Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E , kẻ EK vuông góc với AB ( K thuộc AB) kẻ BD vuông góc với AE chứng minh
a) AK = KB
b) AD = BCTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC vuông tại A , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD
a) CM tam giác BCD là tam giác cân
b) Gọi N là trung điểm của BC , đường thẳng qua B song song với CD cắt DN tại K . CM DN = NK
c) Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại M , gọi O là giao điểm của AC và DN . CM B,O,M thẳng hàng ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh DN=NK biết N là trung điểm của BC, đường thẳng qua B song song với CD
bởi Nguyễn Hạ Lan
25/04/2019
Cho tam giác ABC vuông tại A , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD
a) CM tam giác BCD là tam giác cân
b) Gọi N là trung điểm của BC , đường thẳng qua B song song với CD cắt DN tại K . CM DN = NK
c) Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại M , gọi O là giao điểm của AC và DN . CM B,O,M thẳng hàng ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC có góc B=góc C. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho BM=CN. gọi O la giao diem cua BN va CM.
a)CM: tam giác BMC=tam giác CN.từ đó suy ra BN=CM
b)CM: AM=AN va goc ABN= goc ACM
c)Goi D la trung diem cua BC. CM: AD vuonf goc vs BC
HELP ME SOON.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho tam giác ABC biết AB<BC. Trên tia BA lâý điểm D sao cho BD=BC. nối C với D. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC và DC theo thứ tự tại E và I.
a. Chứng minh: tam giác BED = tam giác BEC
b. chứng minh: IC = ID
c. DE cắt BC ở F, chứng minh: AB = FB
Giúp mk nha mai nộp rồi!!!!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh góc ABC=DEF biết tam giác ABC có tia phân giác AD của góc A
bởi Phạm Khánh Ngọc
03/04/2019
Cho Tam giác ABC, kẻ tia phân giác AD của Góc A (\(D\in BC\)), từ D kẻ đường thẳng song song với AB, dường này cắt cạnh AC tại điểm E. Qua E kẻ đường thẳng song song với cạnh BC, đường này cắt cạnh AB tại điểm F.
a) Chứng minh: Góc EAD = Góc ADE.
b) Chứng minh: Góc ABC = Góc DEF.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm E và G sao cho AE=AG. H là giao điểm của BC và CE. CM:
a)BG=CE b)Tam giác BHE= tam giác CHGTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC vuông tại A , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD
a) CM tam giác BCD là tam giác cân
b) Gọi N là trung điểm của BC , đường thẳng qua B song song với CD cắt DN tại K . CM DN = NK
c) Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại M , gọi O là giao điểm của AC và DN . CM B,O,M thẳng hàng ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh IE=IF biết tam giác ABC có góc A=60 độ, tia phân giác góc B và C cắt nhau tại I
bởi minh dương
03/04/2019
Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ. Tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I và cắt AB và AC tại E và F.
a)Tính góc BIC
b)Chứng minh IE = IF
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho tam giác ABC vuông tại A và AB = AC . Qua đỉnh A kể đường thẳng xy sao cho xy không cắt đoạn thẳng BC . Kẻ BD và CE vuông góc với xy ( D thuộc xy ; E thuộc xy ) . chứng minh :
a, góc DAB = góc ACE
b, tam giác ABD = tam giác CAE
c, DE = BD + CE
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh BM=CN biết tam giác ABC có góc A=60 độ, tam giác ngoài AMB, ANC đều
bởi Nguyễn Thị Trang
04/04/2019
Cho TG có góc A=60. Vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC hai tam giác đều AMB và ANC.C/m:
a. M,A,C thẳng hàng
b. BM=CN
c. AB//BNTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh tam giác BOD=tam giác COE biết tam giác ABC có AB=AC, O là giao của BE và CD
bởi Anh Trần
04/04/2019
cho tam giác abc coa ab = ac . lấy điểm d trên cạnh ab , điểm e trên cạnh ac sao cho ad = ae
a) chứng minh be = cd
b) gọi o là giao điểm của be và cd . chứng minh tam giác bod = tam giác coe
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 51 trang 144 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 52 trang 144 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 54 trang 144 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 55 trang 145 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 56 trang 145 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 57 trang 145 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 57 trang 145 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 59 trang 145 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 60 trang 145 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 61 trang 145 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 62 trang 145 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 63 trang 146 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 64 trang 146 SBT Toán 7 Tập 1