YOMEDIA
NONE

Chứng minh DN=NK biết N là trung điểm của BC, đường thẳng qua B song song với CD

Cho tam giác ABC vuông tại A , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD

a) CM tam giác BCD là tam giác cân

b) Gọi N là trung điểm của BC , đường thẳng qua B song song với CD cắt DN tại K . CM DN = NK

c) Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại M , gọi O là giao điểm của AC và DN . CM B,O,M thẳng hàng ?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Huỳnh Phúc Điển

    A B C D N K

    a) Xét \(\Delta\)ABC vuông tại A và \(\Delta\)ADC vuông tại A có:

    AC là cạnh chung

    AB = AD (gt)

    \(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ADC (2cgv)

    \(\Rightarrow\) BC = CD (2 cạnh tương ứng)

    \(\Rightarrow\) \(\Delta\)BCD cân tại C (dhnb)

    b) Vì BK // CD(gt)

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{KBC}=\widehat{BCD}\left(slt\right)\)

    Hay \(\widehat{KBN}=\widehat{NCD}\)

    Xét \(\Delta\)BNK và \(\Delta\)CND có:

    \(\widehat{KBN}=\widehat{NCD}\) (cmt)

    BN = CN (N là trung điểm của BC)

    \(\widehat{BNK}=\widehat{CND}\)(đối đỉnh)

    \(\Rightarrow\) \(\Delta\)BNK = \(\Delta\)CND (g - c - g)

    \(\Rightarrow\) NK = ND

      bởi Huỳnh Phúc Điển 25/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON