Giải bài 61 tr 145 sách BT Toán lớp 7 Tập 1
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = AC.\) Qua \(A\) kẻ đường thẳng \(xy\) (\(B, C\) nằm cùng phía đối với \(xy\)). Kẻ \(BD\) và \(CE\) vuông góc với \(xy\). Chứng minh rằng:
a) \(∆BAD = ∆ACE\).
b) \(DE = BD + CE\).
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
- Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.
- Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông nay bằng cạnh huyền, góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\widehat {BA{\rm{D}}} + \widehat {BAC} + \widehat {CA{\rm{E}}} = 180^\circ \)
Mà \(\widehat {BAC} = 90^\circ \left( {gt} \right) \) \(\Rightarrow \widehat {BA{\rm{D}}} + \widehat {CA{\rm{E}}} = 90^\circ \) (1)
Xét \(∆AEC\) có \(\widehat {A{\rm{E}}C} = 90^\circ\)
\( \Rightarrow \widehat {CA{\rm{E}}} + \widehat {AC{\rm{E}}}{\rm{ = 90}}^\circ \) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {BA{\rm{D}}} = \widehat {AC{\rm{E}}}\)
Xét hai tam giác vuông \(AEC\) và \(BDA\), ta có:
\(\widehat {A{\rm{E}}C} = \widehat {B{\rm{D}}A} = 90^\circ \)
\(AC = AB\) (gt)
\(\widehat {AC{\rm{E}}} = \widehat {BA{\rm{D}}}\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow ∆AEC = ∆BDA\) (cạnh huyền, góc nhọn)
b) Ta có: \(∆AEC = ∆BDA\) (theo câu a)
\( \Rightarrow AE = BD\;; EC = DA\) (các cạnh tương ứng)
Mà \(DE = DA + AE\)
Vậy \(DE = CE + BD\).
-- Mod Toán 7 HỌC247
-
Chứng minh tam giác BFD=ECD biết tam giác ABC có tia phân giác AD, F là giao điểm của AB và DE
bởi Mai Vàng
26/04/2019
Cho tam giac ABC (AB<AC) về tia phan giac AD của tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB
a)chứng minh tam giác ADB=ADE
b)chứng minh AD là trung trực của BÉ
c) gọi F là giao điểm của AB và DEchứng minh góc DBF=DEC và tam giac BFD =ECD
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh 3 điểm O, I, M thẳng hàng biết trên tia Oy lấy B sao cho OA=OB và M thuộc tia Ot
bởi Nguyễn Thanh Thảo
08/05/2019
cho góc xOy, Ot là tia phân giác của góc xOy. trên tia Ox lấy A, trên tia Oy lấy B sao cho OA=OB. M thuộc tia Ot.CMR:
a) ΔOAM=ΔOBM
b) OM là đường trung trực của AB
c) trên tia Ox lấy C, tia Oy lấy D sao cho AC=BD. BC cắt AD tại I. CMR ΔAIC=ΔBID
d) 3 điểm O,I,M thẳng hàng
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh tam giác KIN cân biết tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM và MA=MD
bởi Tay Thu
08/05/2019
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm Dsao cho MA=MD
a)Chứng minh: \(\Delta\) MAB= \(\Delta\) MDC
b)\(\Delta\) ACD là tam giác gì?
c) Gọi K là trung điểm của AC . KD cắt BC tại I . KB cắt AD tại N
Chứng minh: \(\Delta\) KIN cân
Các bạn có thể không vẽ hình cũng được chỉ cần cho mình xin lời giảng giải thôi. Thank you very much
CAN YOU HELP ME???
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh BC vuông góc với Ox biết D là hình chiếu của A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH
bởi Bi do
15/05/2019
Bài 1:Cho góc nhọn xOy,điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy)
a, C/m: tam giác HAB can
b, Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH. C/m: BC vuông góc với Ox
Bai 2:Cho tam giác ABC có AC > AB, trung tuyến AM.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA, nối C với D
a, C/m: Góc ADC > góc ACG
B, kẻ đường cao AH, gọi E là một điểm nằm giữa A và H. So sánh HC và HB ;EC và EB
Giups mình với bài này mình phải làm gấp
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC có ∠B = ∠C, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng:
a/. Δ ABD = Δ ACD b/. AB = AC
Hiếu đang ôn thi nên cần rất gấp, mai Hiếu thi
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
bài 1 cho góc xOy khác gốc bẹt ,Ot là tia phân giác của góc đố .treentia Ot lấy điểm h qua h vẽ đường thẳng vuông góc với ot cắt õ tại a oy tại b
a) chứng minh tam giác AHO = tam giác BHO
b) trên tia à lấy điểm C trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BD chứng ming AD=BC
C) chứng minh AB//CD
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh BE=CD biết tam giác ABC có góc B=góc C, BD và CE là tia phân giác của góc ABC và ACB
bởi Lê Nhật Minh
10/12/2019
Cho tam giác ABC có góc B = góc C. Gọi BD và CE là tia phân giác của góc ABC và góc ACB. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:
a. BE = CD
b. AB = AC
c. IE = ID , IB = IC
d. AI vuông góc BC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác MNP vuông tai M có góc N=60 độ
a, Tính góc P
b, Trên cạnh NP, lấy điểm E sao cho NE=NM. Tia phân giác góc N cắt MP ở F. C/m tam giác NFM=tam giác NFE
c, Qua P, vẽ đường thẳng vuông góc với NF tại H. PH cắt đường thẳng MN tại Q. C/m tam giác NHQ= tam giác NHP
d, C/m tam giác NMP= tam giác NEQ và 3 điểm E, F, Q thẳng hàng
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh tam giác ADE=tam giác HDC biết tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cm
bởi Suong dem
10/12/2019
Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = 6cm, BC = 10cm. Phân giác góc B cắt AC tại D.
a) Tính AC
b) Đường thẳng qua D vuông góc với BC và cắt BC tại H, cắt AB tại E. CM: tam giác ADE = tam giác HDC.
c) Gọi M là trung điểm của CE. CM: 3 điểm B,D,M thẳng hàng.
PLEASE........HELP ME NOW...........PLEASE !!!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, đường thẳng qua D song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng:
a) AD=EF
b) tam giác ADE bằng tam giác EFC
c) AE=EC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC có góc A=60 độ, tia phân giác của góc B cắt AC ở M. tia phân giác của góc C cắt AB ở N. Chứng minh rằng: BN+CM=BC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AH đi qua trung điểm I của DE biết tam giác ABC có AH là đường cao
bởi Tran Chau
11/12/2019
Cho tam giác ABC, trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B, vẽ tia Ax vuông góc với AC, trên Ax lấy điểm D sao cho AD=AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, dựng tia Ay vuông góc với AB, trên Ay lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi AH là chiều cao tam giác ABC, chứng minh rằng AH đi qua trung điểm I của DE.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AD là tia phân giác của góc BAC biết tam giác ABC cân tại A có D là trung điểm BC
bởi Đan Nguyên
11/12/2019
Cho tam giac ABC can tai A.Goi D la trung diem cua canh BC.Ke DE vuong AB,DE vuong AC, CMR:
a) tam giac DEB = tam giac DFC
b) tam giac AED = tam giac AFD
c) AD la tia phan giac cua BACTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AC=HK biết tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC
bởi Nguyễn Hoài Thương
11/12/2019
Bài 10.Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm BC, vẽ MH AB. Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH.
CMR:
a). ΔMHB=ΔMKC
b) AC=HK
c).CH cắt AM tại G, tia BG cắt AC tại I. CMR: I là trung điểm AC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính số đo góc BOC biết góc xOy bằng 60 độ và điểm A nằm trong góc xOy
bởi Đặng Ngọc Trâm
11/12/2019
cho góc xOy bằng 60 độ và điểm A nằm trong góc xOy. Vẽ điểm B sao cho Ox là đường trung trực của Ab. Vẽ điểm C sao cho Oy là đường trung trực của AC
a) Cm OB=OC
b) TÍnh số đo góc BOC
(Bài tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
