Giải bài 54 tr 144 sách BT Toán lớp 7 Tập 1
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC.\) Lấy điểm \(D\) trên cạnh \(AB\), điểm \(E\) trên cạnh \(AC\) sao cho \(AD = AE.\)
a) Chứng minh rằng \( BE = CD.\)
b) Gọi \(O\) là giao điểm của \(BE\) và \(CD.\) Chứng minh rằng \(∆BOD = ∆COE\).
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Xét \(∆BEA\) và \(∆CDA\) có:
\(BA = CA\) (gt)
\(\widehat A\) chung
\(AE = AD\) (gt)
\(\Rightarrow ∆BEA = ∆CDA\) (c.g.c)
\(\Rightarrow BE = CD\) (hai cạnh tương ứng)
b) \(∆BEA = ∆CDA\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}};\widehat {{E_1}} = \widehat {{D_1}}\) (hai góc tương ứng) (1)
\(\widehat {{E_1}} + \widehat {{E_2}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) (2)
\(\widehat {{D_1}} + \widehat {{D_2}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) (3)
Từ (1), (2) và (3) \( \Rightarrow \widehat {{E_2}} = \widehat {{D_2}}\)
Ta có: \(AB = AC\) (gt)
\( \Rightarrow AE + EC = AD + DB\) mà \(AE = AD\) (gt) \( \Rightarrow EC = DB\)
Xét \(∆ODB\) và \(∆OEC\) có:
\(\widehat {{D_2}} = \widehat {{E_2}}\) (chứng minh trên)
\(DB = EC\) (chứng minh trên)
\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow ∆ODB = ∆OEC \) (g.c.g)
-- Mod Toán 7 HỌC247
-
Chứng minh F là trung điểm của AD biết E là trung điểm của BC, tia EM cắt AD tại F
bởi bala bala
04/04/2019
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của A
C.Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB1)a Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác CDM
b Chứng minh Ac vuông góc với DC
c Gọi E là trung điểm của BC, tia EM cắt AD tại F. chứng minh F là trung điểm của AD.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho ΔABC cân tại A. Góc A=50 độ. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho BN=CM. Kẻ MD⊥BC,NE⊥BC(B,E nằm trên cạnh BC)
a)Tính góc ABC và góc ACB
b)Chứng minh rằng ΔBEN=ΔCDM
c)Gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh rằng K là trung điểm của MNTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Tren tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA. Chứng minh rằng
A, tam giác BID = tam giác CIA
B, BD vuông góc AB
C, qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. Chứng minh tam giác BAM = tam giác ABC
D, AB là tia phân giác của góc DAM
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AB=CD biết AB//CD, AD//BC
bởi My Le
06/04/2019
Cho hình vẽ :
AB // CD ; AD // BC
Chứng tỏ :AB = CD
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC ,M là trung điểm của AB đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở N đường thẳng qua N và song song với AB cắt BC ở P chứng minh rằng
a) tam giác MNP =tam giác PBM
b) MP = AN
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AC là tia phân giác của BCD biết tam giác ABC vuông tại A và AD=AB
bởi Lê Gia Bảo
08/04/2019
Cho \(\Delta\)vuông tại A. trên tia đối của tia AD xác định điểm sao cho AD=AB.CMR AC là tia p/giác của BCD
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho đoạn thẳng AB. Vẽ đường thẳng xy // AB. Lấy điểm C trên xy sao cho BC ko vuông góc với xy. Lấy điểm D trên xy sao cho AD // BC. Chứng minh tam giác ABC = tam giác CDA.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho 2 đường thẳng a // b. Lấy điểm A thuộc a và điểm B thuộc b. Gọi O là trung điểm của AB. Vẽ đường thẳng qua O cắt a và b lần lượt tại I và K. Chứng minh tam giác OAI = tam giác OBK.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác BE , kẻ EH vuông với BC , AB giao EH tại K. Chứng minh:
a. Tam giác ABE = tam giác HBE
b. BE là trung trực của AH
c. EK=EC
d. AH//KC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho góc xoy khác góc bẹt Trên tia ox lấy 2 điểm A và B Trên tia oy lấy 2 điểm C và D sao cho OA=OC,OB=OD Gọi I là giao 2 đọan thẳng AD và BC.Cmr
a) BC=AD
b)IA=IC,IB=ID
c) Tia oy là phân giác của góc xoy
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh tam giác BED vuông biết tam giác ABC vuông tại A có phân giác BD
bởi Suong dem
09/04/2019
Cho△ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD của góc B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BD cắt BC tại E.
- Chứng minh: BA=BE.
- Chứng minh △BED là tam giác vuông.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AB=AC, HC=BH biết tam giác ABC có góc B=góc C
bởi bach hao
08/04/2019
Cho tam giác ABC có góc B= góc C . Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại H . C/m
AB=AC, HC=HB
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AB=AC biết tam giác ABC có góc B=C, tia phân giác góc A cắt BC ở D
bởi Naru to
08/04/2019
Cho ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\). Tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt BC ở D
Chứng minh rằng :
a, ΔADB=ΔADC
b,AB=AC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh O là trung điểm của IK biết 2 đường thẳng a//b, O là trung điểm của AB
bởi Choco Choco
08/04/2019
Bài 44 : Cho 2 đường thẳng a // b . Lấy điểm A thuộc a và điểm B thuộc b. Gọi O là trung điểm của AB . Vẽ đường thẳng qua O cắt a và b lần lượt tại I và K. Chứng minh O cũng là trung điểm của IK
help me !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!11
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 1 : Cho tam giác ABC câm tại A có AB = 5 cm ; BC= 6cm. Kẻ AD \(\perp\) BC ( D \(\in\) BC ) .
A ) Tìm các tam giác bằng nhau trong hình
B ) Tính độ dài AD ?
Bài 2 : Cho tam giác ABC có hai đường phân giác góc B và C cắt nhau tại I. Kẻ ID ; IE ; IF lần lượt vuông góc với AB, AC, BC. Chứng minh :
A ) ID = IF
B ) AI là tia phân giác cỉa góc A .
Bài 3 : Cho tam giác ABC, gọi D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D song song với BC cắt AC tại E,đường thẳng qua E song song với AB cắt BC tại F. Chứng minh rằng :
A ) AD = EF
B ) \(\Delta\) ADE = \(\Delta\) EFC
C ) AE = EC
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 52 trang 144 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 53 trang 144 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 55 trang 145 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 56 trang 145 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 57 trang 145 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 57 trang 145 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 59 trang 145 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 60 trang 145 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 61 trang 145 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 62 trang 145 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 63 trang 146 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 64 trang 146 SBT Toán 7 Tập 1