Giải bài 60 tr 145 sách BT Toán lớp 7 Tập 1
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) ở \(D.\) Kẻ \(DE\) vuông góc với \(BC.\) Chứng minh rằng \(AB = BE.\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông nay bằng cạnh huyền, góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét hai tam giác vuông \(ABD\) và \(EBD,\) có:
\(\widehat {BA{\rm{D}}} = \widehat {BE{\rm{D}}} = 90^\circ \)
Cạnh huyền \(BD\) chung
\(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {EB{\rm{D}}}\) (vì \(BD\) là phân giác góc \(B\) )
\( \Rightarrow ∆ABD = ∆EBD\) (cạnh huyền, góc nhọn)
\( \Rightarrow BA = BE\) (hai cạnh tương ứng).
-- Mod Toán 7 HỌC247
-
Bài 49 trang 144 sách bài tập toán 7 tập 1
bởi can tu
28/09/2018
Bài 49 (Sách bài tập - tập 1 - trang 144)Vẽ tam giác ABC biết \(\widehat{B}=90^0;BC=2cm,\widehat{C}=60^0\). Sau đó đo AC để kiểm tra rằng AC = 4cm ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AE=AF biết tam giác ABC cân tại A có góc BAC=40 độ, đường cao AH
bởi Lê Nhật Minh
18/04/2019
Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC=40 độ,đường cao AH.Các điểm E,F theo thứ tự thuộc các đoạn thẳng AH , AC sao cho góc EBA= góc FBC=30 độ. Chứng minh rằng: AE=AF
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh tam giác BEC=CDB biết tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác góc B và C
bởi Bánh Mì
25/04/2019
cho tam giác ABC cân tại A. các đường phân giác của góc B và góc C cắt cạnh đối diện tại O và E.
a) cm : tam giác BEC = tam giác CDB
b) cm : tam giác EAD cân tại A
c) cm : tam giác BED, tam giác EDC cân
d) cm : BE = ED = DC
làm gấp nhanh nhanh giùm vssss
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B=60 độ. Trên tia BA lấy E sao cho BE=BC. Tia pg góc B cắt AC ở I. CM:
a)Tam giác BEC đều
b)IE=IC
c)IE vuông góc BC
d)IA+IB < BC.
2.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Có BE là đường pg. Trên BC lấy D sao cho BD=BA.
a)CM: tam giác ABD cân và BE vuông góc AD
b)CM: tam giác BAE = tam giác BDE và BA=ED
c)Trên BA lấy F sao cho AF=AD. CM EF=EC
d)CM F, E, D thẳng hàng
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AM=BC biết tam giác ABC cân tại A có A=20 độ, tam giác DBC đều
bởi Bình Nguyen
25/04/2019
Cho tam giác ABC cân tại A có A = 20o, vẽ tam giác đều DBC ( D nằm trong tam giác ABC ). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:
a) Tia AD là phân giác của góc BAC
b) AM = BC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh BF+CE=BC biết tam giác ABC có góc A=60 độ, tia phân giác của góc B cắt AC tại E
bởi Thùy Nguyễn
25/04/2019
Cho Δ ABC có góc A = 60 độ. Tia pg của góc B cắt AC tại E; tia pg của góc C cắt AB tại F.C/m: BF + CE=BCTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh OB=OC, AO vuông góc BC biết tam giác ABC cân tại A, BD vuông góc AC
bởi cuc trang
25/04/2019
1: Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BD vuông góc AC,CE vuông góc AB.Gọi I là điểm của BD và CE.CMR
a, BE= CD
b, AI là tia phân giác góc BAC
c, Gọi O là giao điểm của AI và BC.CMR : OB=OC , AO vuông góc BC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh BM=CN biết tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm D
bởi Thùy Nguyễn
25/04/2019
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D và trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.
a) Tam giác ADE là tam giác gì?
b) Kẻ BH\(\perp\)AD (H\(\in\)AD) và CK\(\perp\)AE (K\(\in\)AE). Chứng minh BH=CK;
c) Kẻ BM\(\perp\)AE (M\(\in\)AE) và CN\(\perp\)AD (N\(\in\)AD). Chứng minh BM=CN.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AD=EF biết tam giác ABC có D là trung điểm AB, qua D kẻ đường thẳng
bởi Nguyễn Thủy Tiên
25/04/2019
16. Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm AB. Qua D kẻ đường thẳng // với BC cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng // với AB cắt BC tại F. CMR:
a)AD=EF
b)AE=EC
Theo dõi (1) 1 Trả lời -
Chứng minh KH//BC biết tam giác ABC cân tại A có BH vuông góc AC, CK vuông góc AB
bởi Nguyễn Trọng Nhân
26/04/2019
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB
a) Cm : Tam giác BAH = Tam giác CAK
b) BH cắt CK tại I. Cm: BI=CI
c) Cm: KH // BC
giải dùm mình nha. Cần gấp lắm
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho tam giác ABC. điểm D thuộc BC , kẻ DE// AC [E thuộc AB] , kẻ DF //AB [F thuộc AC ] gọi I là trung điểm của EF. chứng minh rằng I là trung điểm của AB
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh BN+CM=BC biết tam giác ABC có góc A=60 độ, tia phân giác góc B cắt AC ở M
bởi Lê Nhật Minh
26/04/2019
Cho tam giác ABC co góc A=60 độ . Tia phân giác của góc B cắt AC ở M . Tia phân giác của góc C cắt AB ở N . CMR : BN+CM=BC.
Helpppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp meeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee pleaseeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AH vuông góc KC biết tam giác ABC vuông tại A có AB=1/2AC, AD cắt CK tại H
bởi Mai Trang
26/04/2019
cho tan giác ABC vuông tại A,có AB=\(\dfrac{1}{2}\)AC,AD là tia phân giác góc BAC(D\(\in\)BC),E là trung điểm AC
a)CM DE=DB
b) AB cắt ED tại K.CMR tam giác DCK cân và B là trung điểm của đoạn thẳng AK
c) AD cắt CK tại H.CMR AH\(\perp\)KC
d) biết AB=4cm. tính đọ dài đoạn thẳng DK
giúp mik nhanh vs nha các bạn
thanks
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh tam giác EAD cân tại A biết tam giác ABC cân tại A có các phân giác góc B, góc C
bởi Nguyễn Thị An
26/04/2019
cho tam giác ABC cân tại A. các đường phân giác của góc B và góc C cắt cạnh đối diện tại O và E.
a) cm : tam giác BEC = tam giác CDB
b) cm : tam giác EAD cân tại A
c) cm : tam giác BED, tam giác EDC cân
d) cm : BE = ED = DC
đang gấp làm nhanh nhanh giùm vssssssssssssssssss
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh BM=CN biết tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AB lấy điểm M
bởi Nguyễn Quang Minh Tú
26/04/2019
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho AM+AN=2AB
a) Chứng minh BM=CN
b) Chứng minh BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN
c) Đường trung trực của MN và tia phân giác của góc BAC cắt nhau tại K. Chứng minh KCvuông gócAC
Theo dõi (0) 1 Trả lời