Bài tập 37 trang 25 SBT Toán 7 Tập 2

Thu gọn các đa thức sau và sắp xếp theo lũ thừa giảm của biến :

a) \(x^5-3x^2+x^4-\dfrac{1}{2}x-x^5+5x^4+x^2-1\)

b) \(x-x^9+x^2-5x^3+x^6-x+3x^9+2x^6-x^3+7\)

Cho ví dụ về một đa thức một biến mà :

a) Có hệ số cao nhất bằng 10, hệ số tự do bằng -1

b) Chỉ có ba hạng tử

Cho đa thức f(x) = ax^3 + bx^2 + cx +d trong đó a,b,c,d \(\in\) Z và thỏa mãn b = 3a + c

Chứng minh rằng f(1)*f(-2) là bình phương của một số nguyên.

a) h(x)=x⁴+2x²-x+1. tính H(0) ;H(-1);H(\(-\dfrac{1}{2}\))

Tìm các hệ số a b của đa thức:A_(x) = ax+b

Biết: A₍₁₎=3; A_(-2)=6

cho đa thức f(x) =-mx+7. xác định m, biết f(2) =3 rồi tìm f(-5)

Giups mình với ạ!!

cho đa thức f(x)=ax²+bx+c.Biết f(0),f(1),f(2) đều là các số nguyên. chứng minh f(x) nguyên với mọi giá trị x nguyên.

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) . Tính \(f\left(-2\right)\) Cho biết \(f\left(0\right)=2014\) ; \(f\left(1\right)=2015\) ; \(f\left(-1\right)=2017\) .

Cho hai đa thức f(x) = -3x2 + 2x + 1; g(x) = -3x2 – 2 + x
Với giá trị nào của x thì f(x) = g(x) ?

Cho biểu thức Q(x) = ax2 + bx + c thỏa mãn Q(0) = 1 ; Q(1) = 6 ; Q(2) = 5. Vậy b = ?

Cho f(x) = x^8 -101x^7 +101x^6 -101x^5 +...+101x^2 -101x +25 . Tính f(100).

Cho hàm số: \(f\left(x\right)=a.x^2+bx+c\) với \(a,b,c\in z\). Biết \(f\left(1\right)⋮3\), \(f\left(0\right)⋮3\), \(f\left(-1\right)⋮3\)
C/m a,b,c chia hết cho 3

Cho đa thức f(x)=ax² + bx + c. Biết f(-2) + f(3) = 0. Khẳng định nào đúng:

A. 13a+5b+2c=0 B. 5a+5b=0

C. 5a+b+2c=0 D. 13a+b+2c=0

Bn nào giải đc cho xin cách làm luôn nha!!!!

Cho đa thức P(x) = x⁸ - x⁷ + x⁵ - x³ + 1

Chứng minh rằng P(x) luôn dương với mọi giá trị x thuộc Q

Tìm x biết

(\(5x^3-4x^2+2x-1\))+(\(3-x+4x^3-5x^3\))=-3

Xác định bậc của đa thức, hệ số tự do, hệ số cao nhất của đa thức:

\(f\left(x\right)=-x-7x^2+6x^3-3x^4-2x^2-6x+2x^4-1\)

Câu 1: Tính giá trị của đa thức x^{2 + x4 + x6 + x8 + ... + x100 tại x = 1 và tại x = -1}

Câu 2: Cho f(x) = 1 + x^{3 + x5 + x7 + ... + x101}

Tính f(1) ; f(-1)

Làm giúp mình nhanh nha mọi người mình đang cần gấp

Cho đa thức:

\(A=3x-2-\left|2x+1\right|\)

Rút gọn A

Cho đa thức f(x) = \(a.x^2+b.x+c\), xác định a,b,c biết f(-2)=0, f(2)= 0 và a là số lớn hơn c ba đơn vị

cho đa thức Q(x) = \(2x^4+4x^3-5x^6-4x-1\)

a) sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến

b) viết đa thức Q(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0

cho đa thức: P(x) = 2 +\(3x^2-3x^3+5x^4-2x-x^3+7x^5\)

a) thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến

b) viết các hệ số khác 0 của đa thúc P(x)

Cho hai đa thức P(x)= 2x^3-2x+x^2+3x+2

Q(x)=4x^3-3x^2-3x+4x-3x^3+4x^2+1

a) Rút gọn P(x),Q(x)

b) Chứng tỏ x=-1 là nghiễm của P(x),Q(x)

c) Tính R(x) sao cho Q(x)+R(x)=P(x)

Tìm đa thức bậc 2 thỏa mãn:f(x) - f(x-1) = x

Từ đó tính tổng:1+2+3+................+n

Cho đa thức \(p\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) với a, b, c, d là các hệ số nguyên. Biết rằng, p(x)\(⋮\) 5 với mọi x nguyên. CMR a, b, c, d đều chia hết cho 5.

cho đa thức f(x)= 1+x+x²+x³+....+ x²⁰¹⁰+ x²⁰¹¹

tính f(1) và f(-1)

nhanh nhanh giúp mk nha

Cho các đa thức : f(x) = \(2x^3+x^2-3x-4\) ; g(x)=\(-x^3+3x^2+5x-1\) ; h(x)=\(-3x^3+2x^2-x-3\)

a) Tính P(x) = f(x)-g(x)

b) Tính R(x) = f(x)-h(x)

c) Tìm nghiệm của R(x)

cho f(x)=[(x-1)(x+2017)]^2017+2017

tìm bậc của đa thức trên

cho đa thức f(x)=ax2+bx+c xác định a,b,c biết f(-2)=0;f(2)=0 và a là số lớn hơn c ba đơn vị

Cho 2 đa thức P(x)=x^2+2mx+m^2 và Q(x)=x^2+(2m+1)x+m^2

Biết P(1)=Q(-1)

m=???

Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức : \(\left(3-4x+x^2\right)^{2006}.\left(3+4x+x^2\right)^{2007}\)

chứng minh rằng giá trị nhỏ nhất của đa thức: f(x)= x^{2 +2x+4 là 3 khi x=-1}

Cho hai đa thức : P(x) = x² + 2mx + m² và Q(x) = x² + (2m + 1)x + m²

Tìm m , biết P(1)=Q(-1)

Tìm N(2017) biết đa thức N(x)=\(x^{2017}-2018.x^{2016}+2018.x^{2015}-2018.x^{2014}+........-2018.x^2+2018.x-1\)

cho f(x)=2x+3 . Biết x1 + x2 =5. vậy f(x1)+f(x2)=