Tìm tổng các hệ số của đa thức (3-4x+x^2)^2006.(3+4x+x^2)^2007

bởi minh dương 17/05/2019

Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức : \(\left(3-4x+x^2\right)^{2006}.\left(3+4x+x^2\right)^{2007}\)

Câu trả lời (1)

  • Ủa? ngonhuminh sao không đưa ra lời giải cụ thể vậy?

    Giải:

    Đặt \(P\left(x\right)=\left(3-4x+x^2\right)^{2006}.\left(3+4x+x^2\right)^{2007}\)

    Sau khi bỏ dấu ngoặc trong \(P\left(x\right)\) ta thu được đa thức \(P\left(x\right)\) có dạng:

    \(P\left(x\right)=a_n.x^n+a_{n-1}.x^{n-1}+a_{n-2}.x^{n-2}+...+a_1.x+a_0\)

    Khi đó tổng các hệ số của \(P\left(x\right)\) là:

    \(a_n+a_{n-1}+a_{n-2}+...+a_1+a_0\)

    Mà: \(P\left(1\right)=a_n+a_{n-1}+a_{n-2}+...+a_1+a_0\)

    \(\Rightarrow\) Tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc là:

    \(P\left(x\right)=P\left(1\right)=\left(3-4.1+1^2\right)^{2006}.\left(3+4.1+1^2\right)^{2007}=0\)

    Vậy tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc là \(0\)

    bởi Hoàng Phúc 17/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan