Xác định a, b, c biết đa thức f(x)=ax^2+bx+c có f(-2)=0, f(2)=0

Mình giải giúp bạn nha

Giải :

Ta có : \(\int\left(x\right)=ãx^2+bx+c\)

\(\Rightarrow\int\left(-2\right)=4a-2b+c\) = 2a - 2b +2a + c = 2a -2b +3c +6 = 0

\(\Rightarrow2a-2b+3c=-6\) (1)

\(\int\left(2\right)=4a+2b+c\) = 2a + 2b + 2a + c = 2a + 2b +3c +6 =0

\(\Rightarrow2a+2b+3c=-6\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow2a-2b+3c=2a+2b+3c\)

\(\Rightarrow2a-2b+3c-\left(2a+2b+3c\right)=0\)

\(\Rightarrow-4b=0\)

\(\Rightarrow b=0\)

\(\Rightarrow2a+3c=-6\)

\(\Rightarrow5c+6=-6\)

\(\Rightarrow5c=-12\)

\(\Rightarrow c=\dfrac{-12}{5}\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{-12}{5}+3\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{3}{5}\)

Vậy \(b=0;c=\dfrac{-12}{5};a=\dfrac{3}{5}\)