Chứng minh f(x)=ax^2=bx+c nguyên với mọi x nguyên biết f(0), f(1), f(2) đều là số nguyên

bởi Nguyễn Phương Khanh 26/04/2019

cho đa thức f(x)=ax2+bx+c.Biết f(0),f(1),f(2) đều là các số nguyên. chứng minh f(x) nguyên với mọi giá trị x nguyên.

Câu trả lời (1)

  • cho đa thức f(x)=\(ax^2+bx+c\)

    ta có:f(0)=c\(\in\)z(1)

    f(1)=a+b+c\(\in\)zmà c\(\in\)z

    =>a+b\(\in\)z(2)

    f(2)=4a+2b+c\(\in z\)mà c\(\in\)z

    =>4a+2b\(\in\)z(3)

    từ (3)(2)ta có( 4a+2b)-(a+b)=3a-b\(\in\)z

    mà 3\(\in\)z=>a-b\(\in\)z(4)

    từ (2)(4)=>a+b+a-b=2a\(\in\)

    mà 2\(\in\)z=>a\(\in\)z(5)

    =>a\(\in\)z mà a-b\(\in\)z=>b\(\in\)z(6)

    từ (1)(5)(6)=>f(x) nguyên với mọi giá trị x nguyên

    bởi Nguyễn Phương Anh 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan