Bài tập 27 trang 67 SGK Toán 7 Tập 2

Cho 3 điểm a b c không thẳng hàng.

Hãy tìm điểm D cách đều 3 điểm A, B, C

ho tam giac ABC,lay diem D thuoc tia doi cua tia BC sao cho BD=BA,lay diem E thuoc tia doi cua tia CB sao cho CE=CA.2diem H va K lan luot la trung diem cua AD va AE. I la giao diem cua HB va KC.

cm: a.AH la duong gi doi voi tam giac ABD

b.AI la tia phan giac cua goc ABC

c.duong trung truc cua DE di qua diem I

cho tam giác ABC . hai trung tuyến BM ,CN cắt tại G. Tia đối tia MG lấy E sao cho ME=MG . tia đối tia NG lấy F sao cho NF=NG . Chứng minh BF=CE, BF//CE

Chotam giác ABC đều. Trên AB lấy điểm D sao cho BD=1/3BA. Qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt BC tại E. Qua E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại F.

a) CMR: DF vuông góc với AC

b) CMR: tam giác DEF đều

c) Trên tia đối của các tia DE; FD; EF lần lượt lấy các điểm P; M; N sao cho DP=FM=EN.

Tam giác MNP là tam giác gì? C/m

d) CMR: Ba tam giác ABC; DEF; MPN có chung trọng tâm.

cho tam giác ABC AM là trung tuyến , G là trọng tâm , AM = 9cm
Tính tỉ số GM/AG?

cho \(\Delta ABC\) cân tại A trung tuyến BP và CQ cắt nhau tại H

a/ chứng minh \(\Delta ABP\) = \(\Delta ACQ\)

b/ chứng minh \(\Delta HCB\) cân

Cho tam giác nhọn ABC.Trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G.Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MG

a) Chứng minh BG = CE

b) Gọi I là trung điểm của BE,đoạn thẳng AI cắt BG tại F.Chứng minh AF = 2FI

Các tìm kiếm liên quan đến cho tam giác ABC, trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G. chứng minh \(AD< \dfrac{AB+AC}{2}\)

Cho tam giác ABC vuông tại B, cạnh BC = 18,6 cm; hai trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau. Tính CN

Cho tam giác ABC, ba đường trung tuyến AD, BE,CF. Từ F kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia ED tại I. So sánh các cạnh của tam giác ICF với các trung tuyến của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC , AM là đường trung tuyến. gọi G là trọng tâm của tam giác, biết AG= 5cm. Tính AM

cho tam giác ABC cân tại A , hai đường trung tuyến BN và CM cắt nhau tại I . cmr:

a. BN=CM và tam giác IBC cân

b. điểm I cách đều hai cạnh AB và AC

c. AI là trung trực của BC

d. từ B kẻ Bx vuông góc với AB . từ C kẻ Cy vuông góc với AC . Bx cắt Cy tại K . cmr 3 điểm A , I , K thẳng hàng

e. giả sử góc BAC = 60 độ , CA = CB = 8 cm . tính AI

Cho tam giác ABC có AB=9cm , AC=12cm , BC=15cm . AM là đường trung tuyến của tam giác ABC . Kẻ MH vuông góc với AC . Trên tia đối của MH lấy K sao cho MH=MK

a, CM tam giác ABC là tam giác vuông

b , CM tam giác MHC= tam giác MKB

c, Gọi G là giao điểm của BH và AM. I là trung điểm của AB. CM I , G , C thẳng hàng

- Nêu cách xác định trung điểm của đoạn thẳng?

- Nêu các tính chất về đường trung tuyến của tam giác?

- Nêu tính chất về trọng tâm của tam giác?

Cho tam giác ABC vuông tại C; góc A bằng 60⁰, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E, kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB), kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE). Chứng minh:

a) AC = AK.

b) KA = KB.

c) Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.

Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BE; CF cắt nhau tại I .

a, C/minh: \(BE+CF>\dfrac{3}{2}BC\)

b, Trên tia đối tia EB lấy điểm D sao cho ED = EB. Gọi M là trung điểm của AD , CM cắt BD tại K . C/minh: BI = IK = KD

Cho tam giác ABC trung tuyến AM trọng tâm G.Chứng minh:

S_AMB = S_AMC

Cho △ABC có BC = 2.AB, M là trung điểm BC, D là trung điểm BM. CMR AC = 2.AD

Cho tam giác ABC vuông tại A. biết ÁC= 5cm, trung tuyến AM= 3.5 cm

a) AB=? , BC=?

b) tính các đường trung tuyến BN

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm; AC= 6cm. Gọi E là trung điểm của AC, tia phân giác góc A cắt BC tại D.

a, Tính độ dài BC

b, C/m: tam giác BAD= tam giác EAD

c, Đường thẳng ED cắt AB tại M. Chứng minh tam giác BAC = tam giác EAM. Từ đó suy ra tam giác MAC vuông cân.

d, C/minh: DC= 2BD

Các bạn giúp mình phần d thôi nhé. Cảm ơn ạ

Cho tam giác ABC . Các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G ; biết rằng BC < CE .Chứng minh:

a)G là trọng tâm của tam giác ABC

b) góc GCB < góc GBC

Cho tam giac ABC vuong tai A . Ba duong trung tuyen AD BE CF. Ba duong trung tuyen AM , BN , CE cat nhau tai O

a tinh AM , BN , CE

b Tinh dt tam giac BOC

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( góc A < 90 độ ), có ba đường cao AH, BD, CE. Chứng minh :
a, \(\Delta ABD\) = \(\Delta ACE\)
b, \(\Delta HDC\) cân tại H
c, Kẻ HM vuông góc với AC (\(M\in AC\)). Chứng minh : DM = MC
d, Gọi I là trung điểm của HD. Chứng minh : AH vuông góc với MI

1) Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến của BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC . CMR: DE// IK ; DE=IK

2)Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến của BD, CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE , CD . Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, CE. CMR: MI=IK=KN