ADMICRO

Chứng minh tam giác BIC cân tại I biết BE và CP là hai đường trung tuyến cắt nhau tại I

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Gọi BE và CP là hai đường trung tuyến cắt nhau tại I (E\(\in AC;F\in AB\)). C/m:

a. \(\Delta BEC=\Delta CFB\)

b. \(\Delta BIC\) cân tại I

c. \(BC< 4IE\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • a, Vì AB = AC ( tam giác ABC cân ) nên:

    \(\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AC\\ \Leftrightarrow BF=AF=CE=AE\)

    \(Xét\Delta BECvà\Delta CFBcó:\\ \left\{{}\begin{matrix}CE=BF\left(cmt\right)\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(gt\right)\\BClàcạnhchung\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\Delta BEC=\Delta CFB\left(c-g-c\right)\\ \RightarrowĐpcm\)

    b, Theo câu a ta có ;

    \(\widehat{EBC}=\widehat{FCB}\left(haigóctươngứng\right)\Leftrightarrow\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\\ \Rightarrow\Delta BICcântạiI\\ \RightarrowĐpcm\)

    c,Theo câu b, ta có : IC = IB

    Theo tính chất của đường trung tuyến ta có :

    \(IE=\dfrac{1}{2}IB\), mà IB = IC nên \(IE=\dfrac{1}{2}IC\)

    \(\Leftrightarrow IB+IC=4IE\)

    Xét tam giác BIC ta có :

    IB + IC > BC ( bất đẳng thức trong tam giác)

    \(\Leftrightarrow4IE>BC\\ \RightarrowĐpcm\)

      bởi thảo nhi 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)