Bài tập 32 trang 42 SBT Toán 7 Tập 2

cho tam giác ABC cân tại A , hai đường trung tuyến BN và CM cắt nhau tại I . cmr:

a. BN=CM và tam giác IBC cân

b. điểm I cách đều hai cạnh AB và AC

c. AI là trung trực của BC

d. từ B kẻ Bx vuông góc với AB . từ C kẻ Cy vuông góc với AC . Bx cắt Cy tại K . cmr 3 điểm A , I , K thẳng hàng

e. giả sử góc BAC = 60 độ , CA = CB = 8 cm . tính AI

Cho tam giác ABC có AB=9cm , AC=12cm , BC=15cm . AM là đường trung tuyến của tam giác ABC . Kẻ MH vuông góc với AC . Trên tia đối của MH lấy K sao cho MH=MK

a, CM tam giác ABC là tam giác vuông

b , CM tam giác MHC= tam giác MKB

c, Gọi G là giao điểm của BH và AM. I là trung điểm của AB. CM I , G , C thẳng hàng

- Nêu cách xác định trung điểm của đoạn thẳng?

- Nêu các tính chất về đường trung tuyến của tam giác?

- Nêu tính chất về trọng tâm của tam giác?

Cho tam giác ABC vuông tại C; góc A bằng 60⁰, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E, kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB), kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE). Chứng minh:

a) AC = AK.

b) KA = KB.

c) Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.

Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BE; CF cắt nhau tại I .

a, C/minh: \(BE+CF>\dfrac{3}{2}BC\)

b, Trên tia đối tia EB lấy điểm D sao cho ED = EB. Gọi M là trung điểm của AD , CM cắt BD tại K . C/minh: BI = IK = KD

Cho tam giác ABC trung tuyến AM trọng tâm G.Chứng minh:

S_AMB = S_AMC

Cho △ABC có BC = 2.AB, M là trung điểm BC, D là trung điểm BM. CMR AC = 2.AD

Cho tam giác ABC vuông tại A. biết ÁC= 5cm, trung tuyến AM= 3.5 cm

a) AB=? , BC=?

b) tính các đường trung tuyến BN

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm; AC= 6cm. Gọi E là trung điểm của AC, tia phân giác góc A cắt BC tại D.

a, Tính độ dài BC

b, C/m: tam giác BAD= tam giác EAD

c, Đường thẳng ED cắt AB tại M. Chứng minh tam giác BAC = tam giác EAM. Từ đó suy ra tam giác MAC vuông cân.

d, C/minh: DC= 2BD

Các bạn giúp mình phần d thôi nhé. Cảm ơn ạ

Cho tam giác ABC . Các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G ; biết rằng BC < CE .Chứng minh:

a)G là trọng tâm của tam giác ABC

b) góc GCB < góc GBC

Cho tam giac ABC vuong tai A . Ba duong trung tuyen AD BE CF. Ba duong trung tuyen AM , BN , CE cat nhau tai O

a tinh AM , BN , CE

b Tinh dt tam giac BOC

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( góc A < 90 độ ), có ba đường cao AH, BD, CE. Chứng minh :
a, \(\Delta ABD\) = \(\Delta ACE\)
b, \(\Delta HDC\) cân tại H
c, Kẻ HM vuông góc với AC (\(M\in AC\)). Chứng minh : DM = MC
d, Gọi I là trung điểm của HD. Chứng minh : AH vuông góc với MI

1) Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến của BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC . CMR: DE// IK ; DE=IK

2)Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến của BD, CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE , CD . Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, CE. CMR: MI=IK=KN

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH.
a, Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và AH là tia phân giác của góc BAC.
b, Cho BH= 8cm, AB= 10cm.Tính AH.
c,, Gọi E là trung điểm của AC và G là giao điểm của BE và AH.Tính HG.
d, Vẽ Hx song song với AC, Hx cắt AB tại F. Chứng minh C, G, F thẳng hàng.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm; AC = 12cm. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến trọng tâm G của tam giác.

chứng minh rằng trong một tam giác,nếu trung tuyến ứng với một cạnh bằng một nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông

Vẽ \(\Delta\)ABC cân tại A; BN và CM là các trung tuyến, G là trọng tâm của tam giác.Tính CG, biết CM=9