Bài tập 26 trang 67 SGK Toán 7 Tập 2

Cho tam giác ABC vuông ở A. Vẽ AH vuông góc với BC. Từ H hạ đường vuông góc với AB tại M, AC tại N. Trên tia đối của MH, NH, lấy các điểm E, F sao cho M, N lần lượt là trung điểm của HE và HF. C/m:

a) AE=AF b)E, A, F, thẳng hàng c)BE//CF

cho tam giác ABC, có BM và CN là 2 đường trung tuyến. BM cắt CN tại G,D là trung điểm của BC. chứng minh A.G,D thẳng hàng

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Diện tích của tam giác AGB, BGC và AGC có bằng nhau hay ko?

Cho tam giác ABC và A'B'C' có AB=A'B'; AC=A'C'; góc A = góc A'.

a. Chứng minh tam giác ABC = tam giác A'B'C'

b. Gọi M và M' lần lượt là trung điểm của BC và B'C'. Chứng minh CM=C'M'

c, So sánh AM với A'M'.

Cho tam giác ABC có góc A bằng 90^o, AB = 8 cm, AC = 6 cm.

a) Tính BC

b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh tam giác BEC = tam giác DEC.

c) Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC

MÌNH CHỦ YẾU LÀ HỎI CÂU C CÒN LẠI CÂU A VÀ CÂU B MÌNH TỰ GIẢI ĐƯỢC! AI LÀM NHANH VÀ ĐÚNG, MÌNH SẼ TÍCH ĐÚNG. NHỚ LÀ CÂU C THÔI

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM , trọng tâm G. Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh 3 điểm B,G,N thẳng hàng

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA. a) CMR tam giác ABD = tam giác ECD. b) Tính AD biết AB = 6cm, AC = 8cm

cho góc xOy. trên cạnh Õx lấy hai điểm A và B. trên cạnh Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA=OC, OB=OD. noi BC va AD cắt nhau tại M. nối AC và BD.

cm các △ MAC va △ MBD là tam giác cân

gọi P và Q là trung điểm của AC và BD. chứng minh ba điểm P,M, Q thẳng hàng

cho tam giác ABC vuông tại A hai đường trung tuyến BD và CE . C/ m BD^2 + CE^2 = 5/4 BC^2

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G' sao cho G là trung điểm cỉa AG'
So sánh các cạnh của tam giác BGG' với các đường trung tuyến của tam giác ABC

b) So sánh các đường trung tuyến của tam giác BGG' với các cạnh của tam giác ABC

Chứng minh rằng tổng các độ dài đường trung tuyến của một tam giác lớn hơn \(\dfrac{3}{4}\)chu vi và nhỏ hơn chu vi của tam giác đó

Cho △ ABC cân tại A (A<90 độ). Vẽ tia phân giác AH của góc BAC (H thuộc BC); biết AB=15cm,

BH=9cm

a) C/m △ABH =△ACH

b)Vẽ trung tuyến BD . BD cắt AH tại G. C/m : G là trọng tâm của △ABC. Tính AG.

c)Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. C/m : 3 điểm A;G;E thẳng hàng

( giúp mình cái , mai mình phải nộp rồi)

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB =5cm , BC=13cm, 3 đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại O

a, Tính AM, BN,CE?

b, Tính diện tích tích tam giác BDC ?

Cho ΔABC cân tại A (A nhọn). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I.

a) Chứng minh AI ⊥ BC

b) Gọi D là trung điểm là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với Ai. Chứng minh rằng M là trọng tâm của ΔABC

c) Biết AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Tính AM

Cho hình vã bên

a. cho biết EJ gọi là đường gì? Vì sao?

b.Cho EJ=15cm, G là trọng tâm. Tính EG

CHo tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường trung tuyến AD

a,Chứng minh tam giác ABD=tam giác ACD

b,Chứng minh AD vuông góc với BC

c,Kẻ DI vuông góc với AB ( I thuộc AB)

Kẻ DK vuông góc với AC (Kthuộc AC)

tam giác ABC vuông tại A , có AB=2cm, AC = 4cm . Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác ABC

Cho tam giác ABC vuông ở A;có AB=5cm;BC=13cm.Ba đường trung tuyến AM;BN;CE cắt nhau tại O.

a)Tính AM;BN;CE.

B)Tính diện tích tam giác BOC.

cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm , AC = 8cm . đọ dài đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = \(\dfrac{1}{3}\) BC. Gọi K là giao điểm của AE và CD. CMR DK = KC.

Cho \(\Delta ABC\), 2 đường trung tuyến \(AM;BN\) vuông góc với nhau tại G biết \(AB=a;BC=b;CA=c\). CMR \(a^2+b^2=5c^2\)

Chứng minh định lí sau : trong tam giác vuông có một cạnh bằng một nửa cạnh huyền thì góc đối diện với đó bằng 30 độ

Cho \(\Delta ABC\) có các trung tuyến \(AM;BN;CP\) cắt nhau tại trọng tâm G. Trên tia AM lấy D sao cho G là trung điểm của AD.

a/ C.m các cạnh của \(\Delta BGD=\dfrac{2}{3}\) các trung tuyến của \(\Delta ABC\)

b/ C.m các trung tuyến của \(\Delta BGD=\dfrac{1}{2}\) các cạnh của \(\Delta ABC\)

c/ Nêu cách dựng \(\Delta ABC\) khi biết độ dài 3 đường trung tuyến \(AM;BN;CP\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB. Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N.

a) Chứng minh \(\Delta AMB=\Delta CDM\)

b) Chứng minh AD// BC

c) Chứng minh MC là tia phân giác của \(\stackrel\frown{DMN}\)

d) Gọi I là trung điểm của BN ; K là giao điểm của BC và AN. Chứng minh M, I, K thẳng hàng

Đường trung tuyến như thế nào ?

Cho tam giác ABC cân tại A ( Â < 90 độ ) vẽ đường cao AH .

a) CM : tam giác ABH = tam giác ACH

b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD . CM : AC = DC

c) Gọi E là trung điểm của AB , AH cắt CE tại G . CM đường thẳng BG đi qua trung điểm F của AC

d) Đường thẳng BF cắt đường thẳng DC tại K . CM tam giác AKD vuông .

Cho 3 điểm a b c không thẳng hàng.

Hãy tìm điểm D cách đều 3 điểm A, B, C

ho tam giac ABC,lay diem D thuoc tia doi cua tia BC sao cho BD=BA,lay diem E thuoc tia doi cua tia CB sao cho CE=CA.2diem H va K lan luot la trung diem cua AD va AE. I la giao diem cua HB va KC.

cm: a.AH la duong gi doi voi tam giac ABD

b.AI la tia phan giac cua goc ABC

c.duong trung truc cua DE di qua diem I

cho tam giác ABC . hai trung tuyến BM ,CN cắt tại G. Tia đối tia MG lấy E sao cho ME=MG . tia đối tia NG lấy F sao cho NF=NG . Chứng minh BF=CE, BF//CE

Chotam giác ABC đều. Trên AB lấy điểm D sao cho BD=1/3BA. Qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt BC tại E. Qua E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại F.

a) CMR: DF vuông góc với AC

b) CMR: tam giác DEF đều

c) Trên tia đối của các tia DE; FD; EF lần lượt lấy các điểm P; M; N sao cho DP=FM=EN.

Tam giác MNP là tam giác gì? C/m

d) CMR: Ba tam giác ABC; DEF; MPN có chung trọng tâm.

cho tam giác ABC AM là trung tuyến , G là trọng tâm , AM = 9cm
Tính tỉ số GM/AG?

cho \(\Delta ABC\) cân tại A trung tuyến BP và CQ cắt nhau tại H

a/ chứng minh \(\Delta ABP\) = \(\Delta ACQ\)

b/ chứng minh \(\Delta HCB\) cân

Cho tam giác nhọn ABC.Trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G.Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MG

a) Chứng minh BG = CE

b) Gọi I là trung điểm của BE,đoạn thẳng AI cắt BG tại F.Chứng minh AF = 2FI