YOMEDIA
NONE

Chứng minh BC < 4.KM biết tam giác ABC cân có trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K

A M C B N K tam giac ABC can trung tuyen BM , CN cat nhau tai K chung minh BC<4.KM GIUP MK VS NHA :))

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phương Uyên

    Vì tam giác ABC cân nên AB = AC

    \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AC\\ \Leftrightarrow AN=BN=CM=AM\)

    Xét tam giác BNC và tam giác CMB có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}BN=CM\left(cmt\right)\\\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\left(gt\right)\\BClàcạnhchung\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\Delta BNC=\Delta CMB\left(c-g-c\right)\)

    \(\Rightarrow\) KC = KB ( hai cạnh tương ứng)

    \(\Rightarrow\)Tam giác KBC cân tại K

    Theo tính chất của 3 đường trung tuyến, ta có :

    \(KM=\dfrac{1}{2}KB;màKB=KC\Rightarrow KM=\dfrac{1}{2}KB=\dfrac{1}{2}KC\left(1\right)\)

    Xét tam giác cân KBC có :

    KB + KC > BC ( theo bất đẳng thức trong tam giác )

    Thay (1) vào bất đẳng thức, ta có ;

    4KM > BC

    \(\RightarrowĐpcm\)

      bởi Phương Uyên 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON