Bài tập 37 trang 43 SBT Toán 7 Tập 2

7. Cho tam giác ABC đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia BD lấy E sao cho DE = BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC, CE. Gọi I, K lần là gia điểm của AM, AN với BE. Chứng minh rằng: BI = IK = KE.

Cho tam giác ABC cân tại A , G là trọng tâm của tam giác. I làn giao 3 đường phân giác của tam giác. Chứng minh rằng: A,G,I, thẳng hàng

5. Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài BC biết BD = 9cm, CE = 12cm.

1. Cho tam giác ABC trên tia đối BA lấy điểm D sao cho BD = BA, trên BC lấy E sao cho BE = \(\dfrac{1}{3}\)BC. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh: DK = KC

Cho tam giác ABC cân tại A , kẻ các trung tuyến BM và CN của tam giác ABC

a) chứng minh tam giác BMC = tam giác CNB

b) so sánh góc ANM và góc ABC . từ đó suy ra NM//BC

c)BM cắt CN tại G . Chứng minh AG vuông góc với MN

Cho tam giac ABC . Tren tia doi tia AB lay diem C sao cho AE=2AB. Tren tia doi tia BC lay D sao cho BC=BD .CM

a) A la trong tam cua tam giac CDE

b)CA di qua trung diem cua DE

1. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Diện tích của các tam giác AGB, BGC và AGC có bằng nhau hay ko ?

Gợi ý: Em hãy so sánh diện tích tam giác AEB với diện tích tam giác AEB; diện tích tam giác AEB với diện tích tam giác ABC. Tương tự với hai tam giác còn lại.

,Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.

a) Cho biết BC=10cm, AC=6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM.

b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC. Chứng minh rằng tam giác MAC = tam giác MBD

c) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM

d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho \(AK=\dfrac{2}{3}AM\). Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD.

Chứng minh rằng CD = 3ID.

Giúp mk câu d) vs!!!!

Nguyễn Huy Tú, Ace Legona, Xuân Tuấn Trịnh, Hung nguyen, Hoang Hung Quan,......

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AD. Trên tia AD lấy điểm E sao cho AD = DE, trên tia BC lấy điểm M sao cho BC = CM

a) Tìm trọng tâm của tam giác AEM

b) So sánh các cạnh của tam giác ABC với các đường trung tuyến của tam giác AEM

c) So sánh các đường trung tuyến của tam giác ABC với các cạnh của tam giác AEM

Theo kết quả của bài 64 chương II, phần Hình học, SBT Toán 7 một ta có :

Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy

Vận dụng kết quả trên để giải bài toán sau : Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GA, GB. Chứng minh rằng :

a) IK // DE, IK = DE

b) \(AG=\dfrac{2}{3}AD\)

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Vẽ điểm D sao cho G là trung điểm của AD. Chứng minh rằng :

a) Các cạnh của tam giác BGD bằng \(\dfrac{2}{3}\) các đường trung tuyến của tam giác ABC

b) Các đường trung tuyến của tam giác BGD bằng một nửa các cạnh của tam giác ABC

Tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 34 cm, BC = 32 cm. Kẻ đường trung tuyến AM

a) Chứng minh rằng \(AM\perp BC\)

b) Tính độ dài AM

Chứng minh rằng nếu một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân ?

Chứng minh rằng trong một tam giác,mỗi đường trung tuyến nhỏ hơn tổng của hai đường trung tuyến kia

Cho tam giác ABC có AM la đg trung tuyến.Trên tia đối của tia AM llaays D sao cho MA=MD

a.chứng minh AB=CD; AB//CD

b. TRên đoạn thẳng AM lấy K sao cho AK=2MK. Gọi N là giao điểm của CK và AB. chứng minh rằng AN=BN

làm hộ mình câu b thôi nha vẽ hộ mình cái hình luôn na

cho tam giác ABC cân tại A có AB=5cm , BC =6cm.Từ A kẻ đường vuông góc từ AH đến BC .

a)Gọi G là trọng tâm tam giác ABC .Trên tia AG lấy điểm D sao cho AG =GD.CG cắt AB tại F .Chứng minh BD=\(\dfrac{2}{3}\)CF và BD>BF

b)Chứng minh:DB+DG>AB

CHO TAM GIÁC ABC . TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA BA LẤY ĐIỂM D SAO CHO BD=BA. TRÊN CẠNH BC LẤY ĐIỂM E SAO CHO BE=1/3BC.GỌI K LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AE VÀ CD, CHỨNG MINH RẰNG DK=KC.GIÚP MK NHÉ