YOMEDIA
NONE
Trang chủ Toán 7

Bài tập 38 trang 43 SBT Toán 7 Tập 2

Lý thuyết5 Trắc nghiệm

17 BT SGK

274 FAQ

Giải bài 38 tr 43 sách BT Toán lớp 7 Tập 2

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) đường trung tuyến \(AM.\) Trên tia đối của tia \(MA\) lấy điểm \(D\) sao cho \(MD = MA.\)

a) Tính số đo góc \(ABD.\)

b) Chứng minh: \(∆ABC = ∆BAD.\)

c) So sánh độ dài \(AM\) và \(BC.\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh

Sử dụng quan hệ từ vuông góc đến song song. 

Lời giải chi tiết

a) Vì \(AM\) là đường trung tuyến của tam giác \(ABC\) nên \(M\) là trung điểm của \(BC\)

Do đó: \(BM=MC\)

Xét \(\displaystyle ∆AMC\) và \(\displaystyle ∆DMB\) có: 

+) \(\displaystyle BM = MC\) (chứng minh trên )         

+) \(\displaystyle \widehat {AMC} = \widehat {BMD}\) (đối đỉnh)

+) \(\displaystyle AM = MD\) (gt)

Do đó: \(\displaystyle ∆AMC = ∆DMB\) (c.g.c)

\(\displaystyle \Rightarrow \widehat {MAC} = \widehat D\) (2 góc tương ứng)

Suy ra: \(\displaystyle AC // BD\) (vì có hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Mà \(\displaystyle AB \bot AC\left( {gt} \right)\)

Suy ra \(\displaystyle AB \bot B{\rm{D}}\). Vậy \(\displaystyle \widehat {AB{\rm{D}}} = 90^\circ \)

b) Xét \(\displaystyle ∆ABC\) và \(\displaystyle ∆BAD:\)

+) \(\displaystyle AB\) cạnh chung

+) \(\displaystyle \widehat {BAC} = \widehat {AB{\rm{D}}} = 90^\circ \)

+) \(\displaystyle AC = BD\) (vì \(\displaystyle ∆AMC = ∆DMB)\)

Do đó: \(\displaystyle ∆ABC = ∆BAD\) (c.g.c) 

c)  Vì \(\displaystyle ∆ABC = ∆BAD\) (chứng minh trên) nên \(\displaystyle BC = AD\) (2 cạnh tương ứng)

Ta có: \(\displaystyle AM = {1 \over 2}A{\rm{D}}\).

Suy ra: \(\displaystyle {\rm{A}}M = {1 \over 2}BC\)

-- Mod Toán 7 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 38 trang 43 SBT Toán 7 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Bài tập SGK khác

Bài tập 36 trang 43 SBT Toán 7 Tập 2

Bài tập 37 trang 43 SBT Toán 7 Tập 2

Bài tập 39 trang 43 SBT Toán 7 Tập 2

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF