Giải bài 25 tr 67 sách GK Toán lớp 7 Tập 2
Biết rằng: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hãy giải bài toán sau:
Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB=3cm, AC=4cm. Tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng tâm G của tam giác ABC.
Hướng dẫn giải chi tiết
Áp dụng định lí Py - ta - goc trong tam giác vuông ABC ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25 \Rightarrow BC = 5\left( {cm} \right)\)
Mà \(AM = \frac{{BC}}{2} = \frac{5}{2}\left( {cm} \right)\)
Ta có \(AG = \frac{2}{3}AM = \frac{2}{3}.\frac{5}{2} = \frac{5}{3}\left( {cm} \right)\)
-- Mod Toán 7 HỌC247
-
Chứng minh AM=1/2 BC biết tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC
bởi Phan Thiện Hải
26/02/2019
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, M là trung điểm của BC.CMR:AM=1/2 BC
(Các bạn giúp mik vs
- THANKS)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh tam giác BKC cân tại K biết tam giác ABC cân tại A có 2 trung tuyến
bởi Lê Viết Khánh
26/02/2019
cho \(\Delta\) ABC cân tai A và hai đường trung tuyến BM,CNcắt nhau tại K.Chứng minh:
a, \(\Delta\) BNC=\(\Delta\) CMB
B,\(\Delta\) BKC cân tại K
c, BC,4KM
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh BI=IK=KE biết I, K theo thức tự là giao điểm của AM, AN với BE
bởi Nguyễn Trà Long
27/02/2019
Cho tam giác ABC, đường tung tuyến BD. Trên tia đối của tia BD lấy E sao cho DE = BD. Gọi M, N Theo thứ tự là trung điểm của BC, CE. Gọi I, K theo thức tự là giao điểm của AM, AN với BE. Chứng minh: BI = IK = KE.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho ΔABC cân tại A, AH là đường cao. Trên tia đối của tia HA lấy điểm P sao cho AH=AP. Trên tia đối của tia CB lấy điểm Q sao cho CQ=CB.
a, CMR: C là trọng tâm của ΔAPQ
b, Gọi R là giao điểm của AC và PQ. CMR: AQ//HR
Chỉ cần giúp mình câu b thôi
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AB=DC và AB//DC biết trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA
bởi Nguyễn Hiền
27/02/2019
Cho ΔABC vuông tại A, AB>AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a,CMR:AB=DC và AB//DC
b,CMR: ΔABC=ΔCDA từ đó suy ra AM=\(\dfrac{BC}{2}\)
c,Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC.CMR: BE//AM
d,Tìm điều kiện của tam giác ABC để AC=\(\dfrac{BC}{2}\)
e,Gọi O là trung điểm của AB. CMR: 3 điểm E,O,D thẳng hàng
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AB song song DC biết tam giác ABC cân tại A có AB=5cm, BC=8cm
bởi Nguyễn Anh Hưng
27/02/2019
Cho tam giác ABC cân tại A có AB=5cm; BC=8cm.Đường cao AH.Trung tuyến BM cắt nhau tại G
a.CHứng minh rằng:t/g AHB=t/g AHC ,và AH à đường trung trực của đoạn BC
b.Tính AH và GH
c.Trên tia đối HA.lấy D sao cho AH=HB.Chứng minh AB song song với DC
________________________________________________________________________________________
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh MB=MC biết tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BE và CF cắt nhau ở G
bởi Aser Aser
28/02/2019
Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BE và CF cắt nhau ở G . AG kéo dài cắt BC ở M . Chứng minh MB = MC
HELP ME !!!!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC có trung tuyến BD và CE. Trên tia đối của tia DB lấy DM = DB; trên tia đối của tia EC lấy EN = EC. Chứng minh:
1) AM // BC
2) AN // BC
3) A là trung điểm của MN
Các ban ve hinn va giai giup minh nha. Minh cam on
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho tam giác ABC cân taị A, kẻ hai đường trung tuyến BN và CK. Chứng minh BN=CK
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh trong 1 tam giác cân 2 đường trung tuyến ứng với 2 cạnh bên thì bằng nhau
bởi nguyen bao anh
25/02/2019
1. CMR: Trong một tam giác có cân 2 đường trung tuyến ứng với 2 cạnh bên thì bằng nhau
2. Cho tam giác ABC trên tia BA lấy M sao cho A là trung điểm BM trên cạnh AC lấy E sao cho AC=3AE tia BE cắt CM tại H
a) CM: AH là trung tuyến của tam giác ACM
b) CM: BC=2AH
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh O là trọng tâm tam giác GKC biết BG=2/3BM và G là trung điểm của BK
bởi Nguyễn Tiểu Ly
25/02/2019
Cho tam giác ABC.Vẽ trung tuyến BM.Trên tía BM lấy G và K sao cho BG=2/3BM và G là trung điểm của BK.Gọi N là trung điểm của KC,GN cắt CM ở O .Chứng minh
a)O là trọng tâm tam giác GKC
b)GO=1/3 BCTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AM=BC/2 biết tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến
bởi Lê Chí Thiện
25/02/2019
Giải giúp mình với.
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, vẽ đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng:
- \(\Delta\)MAC = \(\Delta\)MDB
- AB \(\perp\) BD
- AM = \(\dfrac{BC}{2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh A, H, M thẳng hàng biết tam giác ABC cân tại A có 2 phân giác BD và CE
bởi thu phương
28/02/2019
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, có 2 đường phân giác BD và CE cắt nhau ở H. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng A,H,M thẳng hàng
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC biết đường trung tuyến CF cắt AD tại G
bởi Tram Anh
28/02/2019
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc BAC nhọn.Qua A vẽ tia PG của góc BAC cắt DC tại D.C/m
a) tam giác ABD = tam giác ACD
b) vẽ dường trung tuyến CF của tam giác ABC, cắt cạnh AD tại G. C/m G là trọng tâm của tam giác ABC
c)Gọi H là trung điểm của BC. Qua H vẽ dường thẳng vuông góc vs cạnh DC cắt AC tại E. C/m tam giác DEC cân
vẽ hình dùm mik lun nha
mơn nhìu>-<
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh đường thẳng AH đi qua trung điểm M của cạnh BC biết AD vuông góc với AB
bởi Nguyễn Thanh Hà
28/02/2019
Cho tam giác ABC (có A<90) . Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ AD vuông góc với AB và AD=AB. Trên nủa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B vẽ AE vuông góc với AC và AE=AC. Kẻ H vuông góc với ED (H thuộc ED). CMR: đường thẳng AH đi qua trung điểm M của cạnh BC.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh EM=2BM biết trên tia đối của tia MB lấy D sao cho MD = MB
bởi Đào Lê Hương Quỳnh
28/02/2019
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho MD = MB. Trên tia đối của BA lấy E sao cho BE=AB. C/m EM=2BM
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh 3 điểm A, K, M thẳng hàng biết tam giác ABC cân tại A có AM trung tuyến
bởi thi trang
25/02/2019
Cho tam giác ABC cân tại A, có AM là đường trung tuyến (M ∈ BC). Gọi K là giao điểm của các đường cao kẻ từ B và C của tam giác ABC. Chứng minh 3 điểm A, K, M thẳng hàng.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh CD=2CM biết M là trung điểm của AB, B là trung điểm của AD
bởi Phạm Hoàng Thị Trà Giang
28/02/2019
Cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm của AB, B là trung điểm của AD. Chứng minh CD = 2.CM.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh M là trung điểm của CD biết AD=AB và AE=1/3AC
bởi Hong Van
25/02/2019
Cho tam giác ABC.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.Trên cạnh AC lấy E sao cho AE =1/3AC.Tia BE cắt CD tại M.Chứng minh:
a)M là trung điểm của CD
b)AM=1/2BC
c)Từ B kẻ BF//CE và BF=CE(F thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A.Gọi K là trung điểm của BC,chứng minh E,K,F thẳng hàng
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
\(\Delta ABC\) cân tại A, đường cao AH (H thuộc BC)
a. c/m: \(\Delta AHB=\Delta AHC\)
b. kẻ HB // AC (D thuộc AB). c/m: AD = DB = DH
c. E là trung điểm AC, CD cắt AH tại G. c/m B,G,E thẳng hàng
d. c/m: AB + AC + BC > AH +3BG
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính độ dài GM biết tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, G là trọng tâm và AG=5
bởi Thùy Trang
25/02/2019
Cho tam giác ABC , AM là trung tuyến , G là trọng tâm của tam giác . cho biết AG = 5 m hãy tính độ dài của GM
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho Δ DEF cân tại D với đường trung tuyến DI
a)Chứng minh: ΔDEI=ΔDFI
b)Chứng minh DI⊥EF
c)Kẻ đường trung tuyến EN.Chứng minh rằng IN song song với ED
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh BC đi qua trung điểm KN biết đường cao BH và CK cắt nhau ở M
bởi Nguyễn Thị Thanh
01/03/2019
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao BH và CK cắt nhau ở M. Trên tia đối của tia CA lấy N sao cho CH = CN. Chứng minh BC đi qua trung điểm của KN.
Nguyễn Huy Tú, ... Giúp mk
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC cân ở A có AB=AC=17 cm,BC=16 cm.Kẻ trung tuyến AM.Chứng minh:
a)AM⊥BC
b)Tính độ dài AM
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh (AB+AC-BC)/2 < AM < (AB+AC)/2 biết AM là trung tuyến tam giác ABC
bởi Nguyễn Thị An
25/03/2019
Cho \(\Delta ABC,\) trung tuyến AM. C/m a) \(\dfrac{AB+AC-BC}{2}< AM< \dfrac{AB+AC}{2}\)
b) Tổng 3 trung tuyến nhỏ hơn chu vi và lớn hơn nửa chu vi của tam giác
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính khoảng cách từ điểm giữa I của AC đến điểm giữa K của CB biết AB=18 cm
bởi Nguyễn Lệ Diễm
25/03/2019
Một đoạn thẳng AB=18cm được chia thành 2 phần AC và CB không bằng nhau. Tính khoảng cách từ điểm giữa I của AC đến điểm giữa K của CB
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC cân tại A vẽ đường trung tuyến AI (I thuộc BC) a) Chứng minh tam giác ABI= tam giác ACI b)Chứng minh AI vuông góc BC c)Cho biết AB=AC=12cm BC=8cm. Tính độ dài AI
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a, Chứng minh: \(\Delta AMC\)=\(\Delta BMD\)
b, Chứng minh: Góc ABD = 90 độ
c, Chứng minh: AM = 1/2 BCTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và trung tuyến bN cắt nhau tại G. Biết AG bằng 4cm. Tính AM, GM. Giúp mik vs nhoa
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính EG theo DH và EK biết G là trọng tâm tam giác DEF
bởi Sam sung
25/02/2019
Bài 1: Cho G là trọng tâm của \(_{\Delta}\) DEF+ DH,EK .Điền vào (........)
a,EG=..........................................................EK
GK=............................................................EK
GK=...........................................................EG
b,DH=.......................................................DG
DH=..........................................................GH
DG=..........................................................GH
Giúp mình với cho 1 like
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH.
a) Chứng minh \(\Delta\) ABH = \(\Delta\) ACHvà AH là tia phân giác của ∠ BAC
b) Cho BH = 8cm, AB = 10cm. Tính AH.
c) Gọi E là trung điểm của AC và G là giao điểm của BE và AH. Tính HG.
d) Vẽ Hx // AC, Hx cắt AB tại F. Chứng minh: C,G,F thẳng hàng.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh DE vuông góc AB
bởi Nguyễn Hoài Thương
21/12/2018
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ \(\Delta ABD\) cân tại D. Gọi E là trung điểm của BC. C/minh: \(DE\perp AB\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh DE đi qua trung điểm I của BC biết trên AC lấy điểm E sao cho AE=1/3AC
bởi Nguyễn Hạ Lan
26/03/2019
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm, BC= 5cm
a) tính độ dài đoạn thẳng AC
b) trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh tam giác ABC= tam giác ADC, từ đó suy ra tam giác BCD cân
c) trên AC lấy điểm E sao cho AE=1/3AC. Chứng minh DE đi qua trung điểm I của BC.
d) chứng minh DI + 2/3 DC>DB.
Theo dõi (0) 1 Trả lời