Bài tập 2 trang 121 SGK Giải tích 12

Giải bài 2 tr 121 sách GK Toán GT lớp 12

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x2 +1, tiếp tuyến với đường thẳng này tại điểm M(2;5) và trục Oy.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2

Ta lập phương trình tiếp tuyến với \(y=x^2+1\) tại M ta có \(y'=2x\Rightarrow y'(2)=4.\) Do đó phương trình tiếp tuyến với \(y=x^2+1\) tại M(2;5) có phương trình là: \(y=4x-3\)

Vậy diện tích cần tìm là:

\(S=\int_{0}^{2}|x^{2}+1 -(4x+3)|dx =\int_{0}^{2}(x^{2}-4x+4)dx\)

\(=\left ( \frac{1}{3}x^3-2x^2+4x \right ) \Bigg|^2_0 =\frac{8}{3} -8 +8=\frac{8}{3}.\) (đvdt)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Video hướng dẫn giải bài 2 SGK

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 121 SGK Giải tích 12 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 2 trang 121 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  \(y = {x^4} - 5{x^2} + 4\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0;x = 1\).

    • A.  \(S = \frac{7}{3}\)
    • B.  \(S = \frac{8}{5}\)
    • C.  \(S = \frac{{38}}{{15}}\)
    • D.  \(S = \frac{{64}}{{25}}\)

Được đề xuất cho bạn