ADMICRO
VIDEO

Bài tập 3.39 trang 180 SBT Toán 12

Bài tập 3.39 trang 180 SBT Toán 12

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \({y_1} = {x^3};{y_2} = 4x\) bằng

A. 0                   

B. 4

C. 8                   

D. −8

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: \({x^3} = 4x \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 4} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x =  - 2\\
x = 2
\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}
S = \int \limits_{ - 2}^2 \left| {{x^3} - 4x} \right|dx\\
 = \int \limits_{ - 2}^0 \left| {{x^3} - 4x} \right|dx + \int \limits_0^2 \left| {{x^3} - 4x} \right|dx\\
 = \int \limits_{ - 2}^0 \left( {{x^3} - 4x} \right)dx - \int \limits_0^2 \left( {{x^3} - 4x} \right)dx\\
 = \left. {\left( {\frac{{{x^4}}}{4} - 2{x^2}} \right)} \right|_{ - 2}^0 - \left. {\left( {\frac{{{x^4}}}{4} - 2{x^2}} \right)} \right|_0^2\\
 = 0 - \frac{{16}}{4} + 2.4 - \frac{{16}}{4} + 2.4 = 8
\end{array}\)

Chọn C.

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.39 trang 180 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ADMICRO

 

YOMEDIA
ON