Hỏi đáp về Ứng dụng của tích phân trong hình học

Array
(
    [0] => Array
        (
            [faq_id] => 550762
            [faq_title] => Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 4 - x^2\) và trục hoành?
            [faq_code] => 
            [faq_content] => 
Diện tích hình phẳng giới hạn không gian bởi đồ thị hàm số y=4x-x^2 và trục hoành bằng
            [subject_code] => toan-hoc
            [grade_code] => lop-12
            [faq_createdate] => 2020-07-31 11:55:17
            [faq_num_answer] => 1
            [faq_num_follow] => 0
            [faq_flag] => 0
            [faq_status] => 1
            [faq_reason] => 
            [member_id] => 758182
            [user_username] => 
            [member_email] => thanhthao022903@gmail.com
            [member_firstname] => THảo
            [member_lastname] => Đặng Thị Thanh
            [member_avata] => images/avatar/library/758183.jpg
            [member_createdate] => 2020-07-31 11:48:59
            [member_numpoint] => 15
            [member_isninja] => 0
            [faq_point] => 2
        )

    [1] => Array
        (
            [faq_id] => 543788
            [faq_title] => Diện tích hình phẳng?
            [faq_code] => 
            [faq_content] => 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 

y=(x-1)ex , y=1-x,x=0 được xác định bởi công thức nào?
            [subject_code] => toan-hoc
            [grade_code] => lop-12
            [faq_createdate] => 2020-06-17 19:23:17
            [faq_num_answer] => 3
            [faq_num_follow] => 0
            [faq_flag] => 0
            [faq_status] => 1
            [faq_reason] => 
            [member_id] => 276388
            [user_username] => 
            [member_email] => kieuvy987@gmail.com
            [member_firstname] => Vy
            [member_lastname] => Kiều
            [member_avata] => images/avatar/library/6.jpg
            [member_createdate] => 2018-11-09 19:43:59
            [member_numpoint] => 1
            [member_isninja] => 0
            [faq_point] => 0
        )

    [2] => Array
        (
            [faq_id] => 537306
            [faq_title] => Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x-1 , y=6:x , x=3 là?
            [faq_code] => 
            [faq_content] => Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x-1 , y=6:x , x=3 là :
            [subject_code] => toan-hoc
            [grade_code] => lop-12
            [faq_createdate] => 2020-06-03 13:26:22
            [faq_num_answer] => 0
            [faq_num_follow] => 0
            [faq_flag] => 0
            [faq_status] => 1
            [faq_reason] => 
            [member_id] => 706831
            [user_username] => 
            [member_email] => huyenhihi2408@gmail.com
            [member_firstname] => Nguyễn Thị Huyền
            [member_lastname] => 
            [member_avata] => images/avatar/library/12.jpg
            [member_createdate] => 2020-06-03 13:20:40
            [member_numpoint] => 1
            [member_isninja] => 0
            [faq_point] => 0
        )

    [3] => Array
        (
            [faq_id] => 537111
            [faq_title] => Diện tích mặt phẳng giới hạn bởi đường thẳng y=2x +1và đồ thị hàm số y=x^2-x+ 3
            [faq_code] => 
            [faq_content] => 

            [subject_code] => toan-hoc
            [grade_code] => lop-12
            [faq_createdate] => 2020-06-02 20:29:43
            [faq_num_answer] => 2
            [faq_num_follow] => 0
            [faq_flag] => 0
            [faq_status] => 1
            [faq_reason] => 
            [member_id] => 441691
            [user_username] => 
            [member_email] => 
            [member_firstname] => Thái Kiều
            [member_lastname] => 
            [member_avata] => images/avatar/library/12.jpg
            [member_createdate] => 2019-10-09 20:29:41
            [member_numpoint] => 1
            [member_isninja] => 0
            [faq_point] => 0
        )

    [4] => Array
        (
            [faq_id] => 535564
            [faq_title] => Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1;2], f(1) = 1 và f(2) = 2. Tính \(I = \int\limits_1^2 {f'\left( x \right){\rm{d}}x} \)
            [faq_code] => 
            [faq_content] => 
            [subject_code] => toan-hoc
            [grade_code] => lop-12
            [faq_createdate] => 2020-05-30 19:04:28
            [faq_num_answer] => 1
            [faq_num_follow] => 0
            [faq_flag] => 0
            [faq_status] => 1
            [faq_reason] => 
            [member_id] => 111188
            [user_username] => thuhang
            [member_email] => hoangmai56@gmail.com
            [member_firstname] => Mai
            [member_lastname] => Trần Hoàng
            [member_avata] => images/avatar/library/15.jpg
            [member_createdate] => 2017-09-08 09:51:34
            [member_numpoint] => 2019
            [member_isninja] => 0
            [faq_point] => 0
        )

    [5] => Array
        (
            [faq_id] => 535563
            [faq_title] => Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = 1, x = b (a < b), xung quanh trục Ox.
            [faq_code] => 
            [faq_content] => 
A. \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right){\rm{d}}x} \) .         

B. \(V = \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right){\rm{d}}x} \) .            

C. \(V = \pi \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) .           

D. \(V = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} \) .
            [subject_code] => toan-hoc
            [grade_code] => lop-12
            [faq_createdate] => 2020-05-31 03:39:09
            [faq_num_answer] => 1
            [faq_num_follow] => 0
            [faq_flag] => 0
            [faq_status] => 1
            [faq_reason] => 
            [member_id] => 111184
            [user_username] => thuhang
            [member_email] => ngoinhahoahong@gmail.com
            [member_firstname] => Diễm
            [member_lastname] => Nguyễn Lệ
            [member_avata] => images/avatar/library/1.jpg
            [member_createdate] => 2017-09-08 09:46:29
            [member_numpoint] => 2020
            [member_isninja] => 0
            [faq_point] => 0
        )

    [6] => Array
        (
            [faq_id] => 533966
            [faq_title] => Tính diện tích s của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y=x^3 ,y=x
            [faq_code] => 
            [faq_content] => 
            [subject_code] => toan-hoc
            [grade_code] => lop-12
            [faq_createdate] => 2020-05-29 22:39:54
            [faq_num_answer] => 1
            [faq_num_follow] => 0
            [faq_flag] => 0
            [faq_status] => 1
            [faq_reason] => 
            [member_id] => 702227
            [user_username] => 
            [member_email] => 
            [member_firstname] => Thảo Bùi
            [member_lastname] => 
            [member_avata] => images/avatar/library/8.jpg
            [member_createdate] => 2020-05-29 22:33:33
            [member_numpoint] => 1
            [member_isninja] => 0
            [faq_point] => 0
        )

    [7] => Array
        (
            [faq_id] => 530371
            [faq_title] => Diện tích hình phẳng bị giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2-x
            [faq_code] => 
            [faq_content] => 

            [subject_code] => toan-hoc
            [grade_code] => lop-12
            [faq_createdate] => 2020-05-27 11:41:02
            [faq_num_answer] => 5
            [faq_num_follow] => 0
            [faq_flag] => 0
            [faq_status] => 1
            [faq_reason] => 
            [member_id] => 699143
            [user_username] => 
            [member_email] => tukhung210@gmail.com
            [member_firstname] => Nguyễn Huỳnh Cẩm Tú
            [member_lastname] => 
            [member_avata] => images/avatar/library/4.jpg
            [member_createdate] => 2020-05-27 10:52:07
            [member_numpoint] => 1
            [member_isninja] => 0
            [faq_point] => 0
        )

    [8] => Array
        (
            [faq_id] => 520729
            [faq_title] => Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ dưới được tính theo công thức nào
            [faq_code] => 
            [faq_content] => 

            [subject_code] => toan-hoc
            [grade_code] => lop-12
            [faq_createdate] => 2020-04-25 14:58:51
            [faq_num_answer] => 15
            [faq_num_follow] => 0
            [faq_flag] => 0
            [faq_status] => 1
            [faq_reason] => 
            [member_id] => 665656
            [user_username] => 
            [member_email] => 
            [member_firstname] => Thiên
            [member_lastname] => Cốt
            [member_avata] => 73761587801801.jpg
            [member_createdate] => 2020-04-25 14:36:15
            [member_numpoint] => 2
            [member_isninja] => 0
            [faq_point] => 0
        )

    [9] => Array
        (
            [faq_id] => 519050
            [faq_title] => Tính giá trị \(S = \int\limits_0^1 {{e^x}f(x)dx}  + \int\limits_0^1 {{e^x}f'(x)dx} \)?
            [faq_code] => 
            [faq_content] => 
Câu 29 nha


            [subject_code] => toan-hoc
            [grade_code] => lop-12
            [faq_createdate] => 2020-04-21 15:24:24
            [faq_num_answer] => 0
            [faq_num_follow] => 0
            [faq_flag] => 0
            [faq_status] => 1
            [faq_reason] => 
            [member_id] => 660252
            [user_username] => 
            [member_email] => tkminhtran2409@gmail.com
            [member_firstname] => Minh Trần
            [member_lastname] => 
            [member_avata] => 67791587457679.jpg
            [member_createdate] => 2020-04-21 15:20:00
            [member_numpoint] => 1
            [member_isninja] => 0
            [faq_point] => 0
        )

    [10] => Array
        (
            [faq_id] => 517642
            [faq_title] => Giá trị dương của tham số m sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=2x+3 và các đường thẳng y=0,x=0,x=m bằng 10
            [faq_code] => 
            [faq_content] => 
            [subject_code] => toan-hoc
            [grade_code] => lop-12
            [faq_createdate] => 2020-04-17 17:19:21
            [faq_num_answer] => 0
            [faq_num_follow] => 0
            [faq_flag] => 0
            [faq_status] => 1
            [faq_reason] => 
            [member_id] => 440970
            [user_username] => 
            [member_email] => 
            [member_firstname] => 
            [member_lastname] => Mập
            [member_avata] => images/avatar/library/11.jpg
            [member_createdate] => 2019-10-09 10:07:16
            [member_numpoint] => 1
            [member_isninja] => 0
            [faq_point] => 0
        )

    [11] => Array
        (
            [faq_id] => 517376
            [faq_title] => Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x^2 - 4, y = 2x - 4 quay quanh trục Ox
            [faq_code] => 
            [faq_content] => Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 - 4, y = 2x - 4 quay quanh trục Ox.
            [subject_code] => toan-hoc
            [grade_code] => lop-12
            [faq_createdate] => 2020-04-17 01:46:22
            [faq_num_answer] => 6
            [faq_num_follow] => 1
            [faq_flag] => 0
            [faq_status] => 1
            [faq_reason] => 
            [member_id] => 654607
            [user_username] => 
            [member_email] => hatuananhtq051202@gmail.com
            [member_firstname] => Hà Tuấn Anh
            [member_lastname] => 
            [member_avata] => images/avatar/library/8.jpg
            [member_createdate] => 2020-04-17 01:42:33
            [member_numpoint] => 1
            [member_isninja] => 0
            [faq_point] => 0
        )

    [12] => Array
        (
            [faq_id] => 516376
            [faq_title] => Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây quanh trục Ox?
            [faq_code] => 
            [faq_content] => 

            [subject_code] => toan-hoc
            [grade_code] => lop-12
            [faq_createdate] => 2020-04-14 18:30:31
            [faq_num_answer] => 1
            [faq_num_follow] => 0
            [faq_flag] => 0
            [faq_status] => 1
            [faq_reason] => 
            [member_id] => 651338
            [user_username] => 
            [member_email] => 
            [member_firstname] => Hiển Thông
            [member_lastname] => 
            [member_avata] => images/avatar/library/19.jpg
            [member_createdate] => 2020-04-14 18:25:09
            [member_numpoint] => 2
            [member_isninja] => 0
            [faq_point] => 0
        )

    [13] => Array
        (
            [faq_id] => 516374
            [faq_title] => Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau?
            [faq_code] => 
            [faq_content] => 

            [subject_code] => toan-hoc
            [grade_code] => lop-12
            [faq_createdate] => 2020-04-14 18:26:50
            [faq_num_answer] => 0
            [faq_num_follow] => 0
            [faq_flag] => 0
            [faq_status] => 1
            [faq_reason] => 
            [member_id] => 651338
            [user_username] => 
            [member_email] => 
            [member_firstname] => Hiển Thông
            [member_lastname] => 
            [member_avata] => images/avatar/library/19.jpg
            [member_createdate] => 2020-04-14 18:25:09
            [member_numpoint] => 2
            [member_isninja] => 0
            [faq_point] => 0
        )

    [14] => Array
        (
            [faq_id] => 514659
            [faq_title] => Diện tích S của hình phẳng H bằng?
            [faq_code] => 
            [faq_content] => 
Câu 26


            [subject_code] => toan-hoc
            [grade_code] => lop-12
            [faq_createdate] => 2020-04-11 11:18:46
            [faq_num_answer] => 0
            [faq_num_follow] => 0
            [faq_flag] => 0
            [faq_status] => 1
            [faq_reason] => 
            [member_id] => 647041
            [user_username] => 
            [member_email] => haup61721@gmail.com
            [member_firstname] => Phạm Quốc Tín
            [member_lastname] => 
            [member_avata] => images/avatar/library/2.jpg
            [member_createdate] => 2020-04-11 11:12:00
            [member_numpoint] => 1
            [member_isninja] => 0
            [faq_point] => 0
        )

    [15] => Array
        (
            [faq_id] => 514448
            [faq_title] => Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=(e+1)x
            [faq_code] => 
            [faq_content] => Diện tích 

            [subject_code] => toan-hoc
            [grade_code] => lop-12
            [faq_createdate] => 2020-04-10 19:45:56
            [faq_num_answer] => 1
            [faq_num_follow] => 0
            [faq_flag] => 0
            [faq_status] => 1
            [faq_reason] => 
            [member_id] => 529244
            [user_username] => 
            [member_email] => 
            [member_firstname] => 
            [member_lastname] => 
            [member_avata] => images/avatar/library/5.jpg
            [member_createdate] => 2019-12-13 20:47:36
            [member_numpoint] => 1
            [member_isninja] => 0
            [faq_point] => 0
        )

    [16] => Array
        (
            [faq_id] => 514074
            [faq_title] => Tính diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường sau:
            [faq_code] => 
            [faq_content] => Câu 1A ạ
 

            [subject_code] => toan-hoc
            [grade_code] => lop-12
            [faq_createdate] => 2020-04-09 20:54:54
            [faq_num_answer] => 0
            [faq_num_follow] => 0
            [faq_flag] => 0
            [faq_status] => 1
            [faq_reason] => 
            [member_id] => 490569
            [user_username] => 
            [member_email] => 
            [member_firstname] => Lê
            [member_lastname] => Luận
            [member_avata] => 75411574772085.jpg
            [member_createdate] => 2019-11-21 22:00:30
            [member_numpoint] => 2
            [member_isninja] => 0
            [faq_point] => 0
        )

    [17] => Array
        (
            [faq_id] => 513625
            [faq_title] => Viết phương trình mặt phẳng (P) biết mp (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB với A(1; 1; 2) và B(1; −3; 2)
            [faq_code] => 
            [faq_content] => KIỂM TRA 15 PHÚT
Viết phương trình mặt phẳng (P), biết:
a. Mp (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB với A(1; 1; 2) và B(1; −3; 2).
b. Mp (P) đi qua điểm C(1; 2; −3) và song song với mặt phẳng (Q) có phương trình :
x − 2y   3z   1 = 0.
c. Mp (P) đi qua điểm D(1; 1; 2) và có cặp vtcp (2; -1, 1) và  (2; -1; 3).
d. Mp (P) đi qua điểm E(3; 1; 2) và vuông góc với hai mặt phẳng: (R1): 2x   y   2z – 10 = 0 và (R2): 3x   2y   z   8 = 0.
e. Mp (P) đi qua ba điểm A(1; 2; 3), B(3; 5; 4), C(3; 0; 5).
            [subject_code] => toan-hoc
            [grade_code] => lop-12
            [faq_createdate] => 2020-04-08 18:20:01
            [faq_num_answer] => 5
            [faq_num_follow] => 0
            [faq_flag] => 0
            [faq_status] => 1
            [faq_reason] => 
            [member_id] => 579357
            [user_username] => 
            [member_email] => 
            [member_firstname] => Thuyết Hồ
            [member_lastname] => 
            [member_avata] => images/avatar/library/18.jpg
            [member_createdate] => 2020-01-05 11:22:34
            [member_numpoint] => 1
            [member_isninja] => 0
            [faq_point] => 0
        )

    [18] => Array
        (
            [faq_id] => 510010
            [faq_title] => Tính nguyên hàm cos x/(1-(sinx)^2
            [faq_code] => 
            [faq_content] => Tính nguyên hàm 

            [subject_code] => toan-hoc
            [grade_code] => lop-12
            [faq_createdate] => 2020-03-31 23:52:14
            [faq_num_answer] => 3
            [faq_num_follow] => 1
            [faq_flag] => 0
            [faq_status] => 1
            [faq_reason] => 
            [member_id] => 604154
            [user_username] => 
            [member_email] => buithanhvinh73@gmail.com
            [member_firstname] => Thành Vinh Bùi
            [member_lastname] => 
            [member_avata] => images/avatar/library/15.jpg
            [member_createdate] => 2020-02-25 09:21:50
            [member_numpoint] => 1
            [member_isninja] => 0
            [faq_point] => 0
        )

    [19] => Array
        (
            [faq_id] => 509271
            [faq_title] => Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=ax^3, trục tung và 2 đường thẳng x=-1, x=k (k>0) bằng 17a/4. Tìm k.
            [faq_code] => 
            [faq_content] => 

            [subject_code] => toan-hoc
            [grade_code] => lop-12
            [faq_createdate] => 2020-03-30 09:04:10
            [faq_num_answer] => 2
            [faq_num_follow] => 0
            [faq_flag] => 0
            [faq_status] => 1
            [faq_reason] => 
            [member_id] => 214430
            [user_username] => 
            [member_email] => nguyenvanson175@gmail.com
            [member_firstname] => Nguyễn
            [member_lastname] => Sơn
            [member_avata] => images/avatar/library/5.jpg
            [member_createdate] => 2018-07-25 09:33:22
            [member_numpoint] => 1
            [member_isninja] => 0
            [faq_point] => 0
        )

    [20] => Array
        (
            [faq_id] => 508983
            [faq_title] => Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x^2-mx, trục hoành và hai đường thẳng x=0; x=1. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox bằng 38pi/15
            [faq_code] => 
            [faq_content] => 

            [subject_code] => toan-hoc
            [grade_code] => lop-12
            [faq_createdate] => 2020-03-28 23:23:29
            [faq_num_answer] => 1
            [faq_num_follow] => 0
            [faq_flag] => 0
            [faq_status] => 1
            [faq_reason] => 
            [member_id] => 630688
            [user_username] => 
            [member_email] => 
            [member_firstname] => Anh Thư
            [member_lastname] => 
            [member_avata] => images/avatar/library/9.jpg
            [member_createdate] => 2020-03-28 23:16:11
            [member_numpoint] => 2
            [member_isninja] => 0
            [faq_point] => 0
        )

    [21] => Array
        (
            [faq_id] => 508982
            [faq_title] => Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị y=e^x -1 có trục tung và đường thẳng x=1. Biết thể tích khối tròn xoay tạo thành quanh truc Ox bằng π/2(e^2 a.e b) , a,b thuộc Z. Tính giá trị a +b
            [faq_code] => 
            [faq_content] => 

            [subject_code] => toan-hoc
            [grade_code] => lop-12
            [faq_createdate] => 2020-03-28 23:22:40
            [faq_num_answer] => 0
            [faq_num_follow] => 0
            [faq_flag] => 0
            [faq_status] => 1
            [faq_reason] => 
            [member_id] => 630688
            [user_username] => 
            [member_email] => 
            [member_firstname] => Anh Thư
            [member_lastname] => 
            [member_avata] => images/avatar/library/9.jpg
            [member_createdate] => 2020-03-28 23:16:11
            [member_numpoint] => 2
            [member_isninja] => 0
            [faq_point] => 0
        )

    [22] => Array
        (
            [faq_id] => 507595
            [faq_title] => Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x^2-2x, trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox
            [faq_code] => 
            [faq_content] => 

            [subject_code] => toan-hoc
            [grade_code] => lop-12
            [faq_createdate] => 2020-03-24 21:56:06
            [faq_num_answer] => 4
            [faq_num_follow] => 0
            [faq_flag] => 0
            [faq_status] => 1
            [faq_reason] => 
            [member_id] => 626624
            [user_username] => 
            [member_email] => 
            [member_firstname] => Nguyễn Nam
            [member_lastname] => 
            [member_avata] => images/avatar/library/5.jpg
            [member_createdate] => 2020-03-24 21:52:20
            [member_numpoint] => 16
            [member_isninja] => 0
            [faq_point] => 0
        )

    [23] => Array
        (
            [faq_id] => 507594
            [faq_title] => Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x^2-mx, trục hoành và hai đường thẳng x=0;x=1. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox bằng 38π/15.
            [faq_code] => 
            [faq_content] => 

            [subject_code] => toan-hoc
            [grade_code] => lop-12
            [faq_createdate] => 2020-03-24 21:53:48
            [faq_num_answer] => 5
            [faq_num_follow] => 0
            [faq_flag] => 0
            [faq_status] => 1
            [faq_reason] => 
            [member_id] => 626624
            [user_username] => 
            [member_email] => 
            [member_firstname] => Nguyễn Nam
            [member_lastname] => 
            [member_avata] => images/avatar/library/5.jpg
            [member_createdate] => 2020-03-24 21:52:20
            [member_numpoint] => 16
            [member_isninja] => 0
            [faq_point] => 0
        )

    [24] => Array
        (
            [faq_id] => 507568
            [faq_title] => Một chiếc ô tô chuyển động với vận tốc v(t) (m/s), có gia tốc a(t)=v'(t)=3/(2t+1), (m/s^2). Tính vận tốc của ô tô sau 10 giây?
            [faq_code] => 
            [faq_content] => Toán chuyển động 

            [subject_code] => toan-hoc
            [grade_code] => lop-12
            [faq_createdate] => 2020-03-24 21:05:53
            [faq_num_answer] => 4
            [faq_num_follow] => 0
            [faq_flag] => 0
            [faq_status] => 1
            [faq_reason] => 
            [member_id] => 621085
            [user_username] => 
            [member_email] => 
            [member_firstname] => Nguyễn Thị Mỹ Chii
            [member_lastname] => 
            [member_avata] => images/avatar/library/6.jpg
            [member_createdate] => 2020-03-19 05:45:22
            [member_numpoint] => 1
            [member_isninja] => 0
            [faq_point] => 0
        )

)