Bài tập 3.42 trang 480 SBT Toán 12
Quay hình phẳng G giới hạn bởi các đường y = x3, y = 1, x = 0 xung quanh trục Oy. Khi đó thể tích của khối tròn xoay này bằng:
A. \(\pi \)
B. \(\frac{5}{3}\pi \)
C. \(\frac{3}{5}\pi \)
D. \(\frac{3}{5}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: \(y = {x^3} \Rightarrow x = \sqrt[3]{y}\)
Cho \(\sqrt[3]{y} = 0 \Leftrightarrow y = 0\)
Khi đó:
\(\begin{array}{l}
V = \pi \int \limits_0^1 {\left( {\sqrt[3]{y}} \right)^2}dy = \pi \int \limits_0^1 {y^{\frac{2}{3}}}dy\\
= \pi \left. {\left( {\frac{3}{5}{y^{\frac{5}{3}}}} \right)} \right|_0^1 = \frac{3}{5}\pi
\end{array}\)
Chọn C.
-- Mod Toán 12 HỌC247
Nếu bạn thấy
hướng dẫn giải
Bài tập 3.42 trang 480 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ
YOMEDIA
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
