YOMEDIA
NONE

Xác định a, b, c, d của y=ax^3+bx^2+cx+d đi qua hai điểm cực trị

Xác định các hệ số a, b, c, d của hàm số \(y=ax^{3} + bx^{2} + cx +d\). Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là (0;0) và (1;1)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lời giải:

    Vì hai điểm \((0,0);(1;1)\) thuộc đồ thị hàm số đã cho nên:

    \(\left\{\begin{matrix} 0=a.0^3+b.0^2+c.0+d=d\\ 1=a+b+c+d\end{matrix}\right.(1)\)

    Vì \((0,0);(1,1)\) là hai điểm cực trị nên \(0,1\) là hai nghiệm của PT :

    \(y'=3ax^2+2bx+c=0\)

    Do đó , áp dụng định lý Viete ta có:

    \(\left\{\begin{matrix} 1+0=\frac{-2b}{3a}\\ 1.0=\frac{c}{3a}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \) \(\left\{\begin{matrix} 3a+2b=0\\ c=0\end {matrix}\right.(2)\)

    Từ \((1),(2)\) giải hệ pt thu được \(\left\{\begin{matrix} a=-2\\ b=3\\ c=0\\ d=0\end{matrix}\right.\)

      bởi Lê Huy Hoàng 24/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF