YOMEDIA

# Bài tập 1.26 trang 37 SBT Toán 11

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

## 36 BT SGK

511 FAQ

Giải bài 1.26 tr 37 SBT Toán 11

Giải các phương trình

a) 3cos2x−2sinx+2 = 0

b) 5sin2x+3cosx+3 = 0

c) sin6x+cos6x = 4cos22x

d) $$- \frac{1}{4} + {\sin ^2}x = {\cos ^4}x$$

## Hướng dẫn giải chi tiết

a) 3cos2x−2sinx+2 = 0

⇔ 3(1sin2x)2sinx+0

⇔3sin2x+2sinx−5 = 0

⇔(sinx−1).(3sinx+5) = 0

$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \sin x - 1 = 0\\ 3\sin x + 5 = 0 \end{array} \right.$$

$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \sin x = 1\\ \sin x = - \frac{5}{3}\,\,(vn) \end{array} \right.$$

$$\Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z$$

b) 5sin2x+3cosx+3 = 0

⇔ 5(1−cos2x)+3cosx+3 = 0

⇔ 5cos2x−3cosx−8 = 0

⇔ (cosx+1)(5cosx−8) = 0

$$\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {\cos x + 1 = 0}\\ {5\cos x - 8 = 0} \end{array}} \right.$$

$$\left[ \begin{array}{l} \cos x = - 1\\ \cos x = \frac{8}{5}\,\,\left( {vn} \right) \end{array} \right.$$

$$\Leftrightarrow x = (2k + 1)\pi ,k \in Z$$

c) sin6x+cos6x = 4cos22x

⇔ (sin2x+cos2x)- 3sin2xcos2x(sin2x+cos2x) = 4cos22x

$$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 1 - \frac{3}{4}{\sin ^2}2x = 4{\cos ^2}2x\\ \Leftrightarrow 1 - \frac{3}{4}(1 - {\cos ^2}2x) = 4{\cos ^2}2x\\ \Leftrightarrow \frac{{13}}{4}{\cos ^2}2x = \frac{1}{4}\\ \Leftrightarrow 13\left( {\frac{{1 + \cos 4x}}{2}} \right) = 1\\ \Leftrightarrow 1 + \cos 4x = \frac{2}{{13}}\\ \Leftrightarrow \cos 4x = - \frac{{11}}{{13}}\\ \Leftrightarrow 4x = \pm \arccos \left( { - \frac{{11}}{{13}}} \right) + k2\pi ,k \in Z\\ \Leftrightarrow x = \pm \frac{1}{4}\arccos \left( { - \frac{{11}}{{13}}} \right) + k\frac{\pi }{2},k \in Z \end{array}$$

d) $$- \frac{1}{4} + {\sin ^2}x = {\cos ^4}x$$

$$\begin{array}{l} \Leftrightarrow - \frac{1}{4} + \frac{{1 - \cos 2x}}{2} = {\left( {\frac{{1 + \cos 2x}}{2}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow - 1 + 2 - 2\cos 2x = 1 + 2\cos 2x + {\cos ^2}2x\\ \Leftrightarrow {\cos ^2}2x + 4\cos 2x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {\cos 2x = 0}\\ {\cos 2x = - 4\,\,\left( {vn} \right)} \end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z\\ \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},k \in Z \end{array}$$

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.26 trang 37 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ
• ### Cho phương trình $$\sqrt{3}\cos x+\sin x=2\text{(*)}$$. Trong các giá trị sau, giá trị nào à nghiệm của phương trình $$\text{(*)}$$?

bởi Bin Nguyễn 28/02/2021

Xét các giá trị

$$(I) \dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\(II) \dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\(III) \dfrac{\pi}{6}+k2\pi$$$$(k\in\mathbb{Z}).$$

A. Chỉ $$\text{(I)}$$

B. Chỉ $$\text{(II)}$$

C. Chỉ $$\text{(III)}$$

D. $$\text{(I)}$$ và $$\text{(III)}$$

Theo dõi (0)
• ### Nghiệm của phương trình $$2\sin x=3\cot x$$ bằng bao nhiêu?

bởi Lan Ha 01/03/2021

A. $$\dfrac{\pi}{6}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}$$

B. $$k\dfrac{\pi}{2} ,k\in\mathbb{Z}$$

C. $$\dfrac{\pi}{4}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}$$

D. $$\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}$$

Theo dõi (0)
• ### Nghiệm của phương trình $$3\tan 2x+6\cot x=-\tan x$$ bằng bao nhiêu?

bởi Tường Vi 28/02/2021

A. $$k\dfrac{\pi}{4} ,k\in\mathbb{Z}$$

B. $$\pm\dfrac{\pi}{3}+k\pi ,k\in\mathbb{Z}$$

C. $$\dfrac{\pi}{6}+k\pi ,k\in\mathbb{Z}$$

D. $$k\dfrac{\pi}{2} ,k\in\mathbb{Z}$$

Theo dõi (0)
• ### Nghiệm của phương trình $$\cos x\cos 7x=\cos 3x\cos 5x$$ bằng bao nhiêu?

bởi Ban Mai 01/03/2021

A. $$\dfrac{\pi}{6}+k\pi,k\in\mathbb{Z}$$

B. $$-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}$$

C. $$k\dfrac{\pi}{4},k\in\mathbb{Z}$$

D. $$k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}$$.

Theo dõi (0)
• ### Cho phương trình $$4{\cos}^2 2x+16\sin x\cos x-7=0$$$$\text{(1)}$$. Trong các giá trị sau giá trị nào là nghiệm của phương trình $$\text{(1)}$$?

01/03/2021

Xét các giá trị

$$(I) \dfrac{\pi}{6}+k\pi$$

$$(II) \dfrac{5\pi}{12}+k\pi (k\in\mathbb{Z}).$$

$$(III) \dfrac{\pi}{12}+k\pi$$

A. Chỉ $$\text{(I)}$$

B. Chỉ $$\text{(II)}$$

C. Chỉ $$\text{(III)}$$

D. $$\text{(II)}$$ và $$\text{(III)}$$

Theo dõi (0)
• ### Nghiệm của phương trình sau $${\sin}^4 x-{\cos}^4 x=0$$ là:

bởi Goc pho 01/03/2021

A. $$\dfrac{\pi}{2}+k\pi (k\in\mathbb{Z})$$

B. $$\dfrac{\pi}{3}+k\pi (k\in\mathbb{Z})$$

C. $$\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2} (k\in\mathbb{Z})$$

D. $$\dfrac{\pi}{6}+k\pi (k\in\mathbb{Z})$$

Theo dõi (0)
• ### Nghiệm của phương trình $$3\cot x-\sqrt{3}=0$$ là:

bởi Trong Duy 01/03/2021

A. $$\dfrac{\pi}{6}+k\pi (k\in\mathbb{Z})$$

B. $$\dfrac{\pi}{3}+k\pi (k\in\mathbb{Z})$$

C. $$\dfrac{\pi}{4}+k\pi (k\in\mathbb{Z})$$

D. $$\dfrac{\pi}{6}+k2\pi (k\in\mathbb{Z})$$

Theo dõi (0)
• ### Giải phương trình $$\cot x-\tan x+4\sin 2x=\dfrac{2}{\sin 2x}$$.

bởi Minh Hanh 28/02/2021

Theo dõi (0)

26/02/2021

Theo dõi (0)
• ### Giải phương trình sau: $$\cos x\tan 3x=\sin 5x$$

bởi Meo Thi 26/02/2021

Theo dõi (0)
• ### Giải phương trình sau: $$\sin x-\dfrac{1}{\sin x}={\sin}^2 x-\dfrac{1}{{\sin}^2 x }$$

bởi Ngọc Trinh 26/02/2021

Theo dõi (0)
• ### Giải phương trình sau: $$1+\sin x-\cos x-\sin 2x+2\cos 2x=0$$

bởi Hoàng My 26/02/2021

Theo dõi (0)
• ### Giải phương trình sau: $${\sin}^6 x+{\cos}^6+\dfrac{1}{2}\sin 4x=0$$

bởi Khanh Đơn 26/02/2021

Theo dõi (0)
• ### Giải phương trình sau: $$8{\cos}^4 x-4\cos 2x+\sin 4x-4=0$$

bởi Mai Trang 26/02/2021

Theo dõi (0)

26/02/2021

Theo dõi (0)

ZUNIA9

YOMEDIA