YOMEDIA
NONE

Nghiệm của phương trình \(\cos x\cos 7x=\cos 3x\cos 5x\) bằng bao nhiêu?

A. \(\dfrac{\pi}{6}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\)

B. \(-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}\)

C. \(k\dfrac{\pi}{4},k\in\mathbb{Z}\)

D. \(k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}\).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ta có: \(\cos x\cos 7x=\cos 3x\cos 5x\)

    \(\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{\left[{\cos (7x+x)+\cos(7x-x)}\right]}\)

    \(=\dfrac{1}{2}{\left[{\cos (5x+3x)+\cos(5x-3x)}\right]}\)

    \(\Leftrightarrow \cos 8x+\cos 6x=\cos 8x+\cos 2x\)

    \(\Leftrightarrow \cos 6x=\cos 2x\)

    \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 6x =2x+k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\\6x= -2x+k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right. \)

    \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = k\dfrac{\pi}{2} ,k \in \mathbb{Z}\\x= k\dfrac{\pi}{4} ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right. \)

    Vì tập \({\left\{{k\dfrac{\pi}{2}}\right\}}\subset{\left\{{k\dfrac{\pi}{4}}\right\}}\)

    Vậy nghiệm của phương trình là \(k\dfrac{\pi}{4} ,k \in \mathbb{Z}\)

    Đáp án: C.

      bởi hành thư 01/03/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF