Phần hướng dẫn giải bài tập Toán 11 Chương 1 Bài 3 Một số phương trình lượng gác thường gặp sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các giải bài tập từ SGK Đại số và Giải tích 11 Cơ bản-Nâng cao.
-
Bài tập 1 trang 36 SGK Đại số & Giải tích 11
Giải phương trình: \(\small sin^2x - sinx = 0\)
-
Bài tập 2 trang 36 SGK Đại số & Giải tích 11
Giải các phương trình sau:
a) \(\small 2cos^2x - 3cosx + 1 = 0\);
b) \(\small 2sin2x + \sqrt{2}sin4x = 0\).
-
Bài tập 3 trang 37 SGK Đại số & Giải tích 11
Giải các phương trình sau:
a) \(sin^2(\frac{x}{2}) - 2cos(\frac{x}{2}) + 2 = 0\);
b) \(\small 8cos^2x + 2sinx - 7 = 0\);
c) \(\small 2tan^2x + 3tanx + 1 = 0\);
d) \(\small tanx -2cotx + 1 = 0\).
-
Bài tập 4 trang 37 SGK Đại số & Giải tích 11
Giải các phương trình sau:
a) \(\small 2sin^ 2x + sinxcosx - 3cos^2x = 0\)
b) \(\small 3sin^2x - 4sinxcosx + 5cos^2x = 2\)
c) \(\small 3sin^2x - sin2x + 2cos^2x = \frac{1}{2}\)
d) \(\small 2cos^2x -3\sqrt{3}sin2x -4sin^2x = -4\)
-
Bài tập 5 trang 37 SGK Đại số & Giải tích 11
Giải các phương trình sau:
a) \(\small cosx - \sqrt{3}sinx = \sqrt{2}\)
b) \(\small 3sin3x - 4cos3x = 5\)
c) \(\small 2sin2x + 2cos2x -\sqrt{2} = 0\)
d) \(\small 5cos2x + 12sin2x - 13 = 0\)
-
Bài tập 6 trang 37 SGK Đại số & Giải tích 11
Giải phương trình:
a. \(\small tan(2x + 1) tan(3x - 1) = 1\)
b. \(\small tanx + tan(x + \frac{\pi }{4}) = 1\)
-
Bài tập 1.25 trang 37 SBT Toán 11
Giải các phương trình sau
a) cos2x−sinx−1 = 0
b) cosxcos2x = 1+sinxsin2x
c) 4sinx.cosx.cos2x = −1
d) tanx = 3cotx
-
Bài tập 1.26 trang 37 SBT Toán 11
Giải các phương trình
a) 3cos2x−2sinx+2 = 0
b) 5sin2x+3cosx+3 = 0
c) sin6x+cos6x = 4cos22x
d) \( - \frac{1}{4} + {\sin ^2}x = {\cos ^4}x\)
-
Bài tập 1.27 trang 37 SBT Toán 11
Giải các phương trình sau
a) 2tanx−3cotx−2 = 0
b) cos2x = 3sin2x+3
c) cotx−cot2x = tanx+1
-
Bài tập 1.28 trang 38 SBT Toán 11
Giải các phương trình sau
a) cos2x+2sinxcosx+5sin2x = 2
b) 3cos2x−2sin2x+sin2x = 1
c) 4cos2x−3sinxcosx+3sin2x = 1
-
Bài tập 1.29 trang 38 SBT Toán 11
Giải các phương trình sau
a) 2cosx−sinx = 2
b) sin5x+cos5x = −1
c) 8cos4x−4cos2x+sin4x−4 = 0
d) \({\sin ^6}x + {\cos ^6}x + \frac{1}{2}\sin 4x = 0\)
-
Bài tập 1.30 trang 38 SBT Toán 11
Giải các phương trình sau
a) 1+sinx−cosx−sin2x + 2cos2x = 0
b) \(\sin x - \frac{1}{{\sin x}} = {\sin ^2}x - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\)
c) cosxtan3x = sin5x
d) 2tan2x+3tanx2cot2x+3cotx+2 = 0