Giải bài 1.35 tr 39 SBT Toán 11
Nghiệm của phương trình cosx.cos7x = cos3x.cos5x là
A. \({\frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z}\)
B. \({-\frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in Z}\)
C. \({k\frac{\pi }{4},k \in Z}\)
D. \({k\frac{\pi }{3},k \in Z}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: cosxcos7x = cos3xcos5x
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \frac{1}{2}\left[ {\cos (7x + x) + \cos (7x - x)} \right]\\
= \frac{1}{2}\left[ {\cos (5x + 3x) + \cos (5x - 3x)} \right]\\
\Leftrightarrow \cos 8x + \cos 6x = \cos 8x + \cos 2x\\
\Leftrightarrow \cos 6x = \cos 2x\\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{6x = 2x + k2\pi ,k \in Z}\\
{6x = - 2x + k2\pi ,k \in Z}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = k\frac{\pi }{2},k \in Z}\\
{x = k\frac{\pi }{4},k \in Z}
\end{array}} \right.
\end{array}\)
Vì tập \(\left\{ {k\frac{\pi }{2}} \right\} \subset \left\{ {k\frac{\pi }{4}} \right\}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \({k\frac{\pi }{4},k \in Z}\)
Đáp án: C.
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Giải phương trình sin^4(x+pi/2).sin^4x=sin4x
bởi Lê Tường Vy
29/10/2018
sin4 (x + \(\dfrac{\pi}{2}\) ) - sin4 x= sin4x
Help me!! mk cần gấp hic
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
5 sin x - 2 = 3(1- sin x)tan2x
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình tan(x+pi/4)+cot(2x-pi/3)=0
bởi Naru to
29/10/2018
Giải pt :
\(tan.\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)+cot\cdot\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)=0\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Giải phương trình cos(3x-pi/6)=sin(x+pi/4)
bởi Naru to
29/10/2018
Giải pt :
\(cos.\left(3x-\dfrac{\pi}{6}\right)=sin.\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình sin(pi/3-x)=cos(2pi/3+x)
bởi Trịnh Lan Trinh
25/10/2018
\(sin\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)=cos\left(\dfrac{2\pi}{3}+x\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình tan^2 x-(1+căn 3)tanx+căn 3=0
bởi truc lam
25/09/2018
Giúp em bài này với ạ :
tan2x - (1+√3)tanx + √3 = 0
Thì mình làm như thế nào ạ ._.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
1 + sin\(\dfrac{x}{2}\)sinx - cos\(\dfrac{x}{2}\)sin²x = 2cos²\(\left(\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{x}{2}\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 2sin²2x + sin6x - 1 = sin2x
bởi Co Nan
25/09/2018
2sin²2x + sin6x - 1 = sin2x
sin2x + sin6x + 2sin²x - 1 = 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 4cosx-2cos2x-cos4x=0
bởi thuy tien
25/09/2018
Giải phương trình:
4cosx-2cos2x-cos4x=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
giải pt : sinx + \(\sqrt{3}\) cosx + \(\sqrt{sinx+\sqrt{3}cosx}\) = 2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình sin2x-cos2x+3sin x - cos x-1=0
bởi hi hi
29/10/2018
Sin 2x - cos 2x +3 sin x - cos x - 1 = 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh căn(5-2cos^2x.sin^2x)=căn(5-1/2sin^2 2x)
bởi thu trang
29/10/2018
vì sao \(\sqrt{5-2cos^2xsin^2x}=\sqrt{5-\dfrac{1}{2}sin^22x}\) mong mn giúp
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 1.33 trang 38 SBT Toán 11
Bài tập 1.34 trang 38 SBT Toán 11
Bài tập 1.38 trang 39 SBT Toán 11
Bài tập 1.36 trang 39 SBT Toán 11
Bài tập 1.37 trang 39 SBT Toán 11
Bài tập 27 trang 41 SGK Toán 11 NC
Bài tập 28 trang 41 SGK Toán 11 NC
Bài tập 29 trang 41 SGK Toán 11 NC
Bài tập 30 trang 41 SGK Toán 11 NC
Bài tập 31 trang 42 SGK Toán 11 NC
Bài tập 32 trang 42 SGK Toán 11 NC
Bài tập 33 trang 42 SGK Toán 11 NC
Bài tập 34 trang 42 SGK Toán 11 NC
Bài tập 35 trang 42 SGK Toán 11 NC
Bài tập 36 trang 42 SGK Toán 11 NC
Bài tập 37 trang 46 SGK Toán 11 NC
Bài tập 38 trang 46 SGK Toán 11 NC
Bài tập 39 trang 46 SGK Toán 11
Bài tập 40 trang 46 SGK Toán 11 NC