ON
YOMEDIA
VIDEO
Trang chủ Toán 11

Bài tập 1.35 trang 39 SBT Toán 11

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

36 BT SGK

Giải bài 1.35 tr 39 SBT Toán 11

Nghiệm của phương trình cosx.cos7x = cos3x.cos5x là

A. \({\frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z}\)

B. \({-\frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in Z}\)

C. \({k\frac{\pi }{4},k \in Z}\)

D. \({k\frac{\pi }{3},k \in Z}\)

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Ta có: cosxcos7x = cos3xcos5x

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \frac{1}{2}\left[ {\cos (7x + x) + \cos (7x - x)} \right]\\
 = \frac{1}{2}\left[ {\cos (5x + 3x) + \cos (5x - 3x)} \right]\\
 \Leftrightarrow \cos 8x + \cos 6x = \cos 8x + \cos 2x\\
 \Leftrightarrow \cos 6x = \cos 2x\\
 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{6x = 2x + k2\pi ,k \in Z}\\
{6x =  - 2x + k2\pi ,k \in Z}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = k\frac{\pi }{2},k \in Z}\\
{x = k\frac{\pi }{4},k \in Z}
\end{array}} \right.
\end{array}\)

Vì tập \(\left\{ {k\frac{\pi }{2}} \right\} \subset \left\{ {k\frac{\pi }{4}} \right\}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \({k\frac{\pi }{4},k \in Z}\)

Đáp án: C.

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.35 trang 39 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
1=>1