ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 1.34 trang 38 SBT Toán 11

Giải bài 1.34 tr 38 SBT Toán 11

Cho phương trình \(4{\cos ^2}2x + 16\sin x\cos x - 7 = 0\) (1)

Xét các giá trị :

(I) \(\frac{\pi }{{12}} + k\pi \)

(II) \(\frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)                

(III) \(\frac{\pi }{{12}} + k\pi \)

Trong các giá trị trên giá trị nào là nghiệm của phương trình (1) ?

A. Chỉ (I)

B. Chỉ (II)

C. Chỉ (III)

D. (II) và (III)

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Ta có: \({\rm{(1)}} \Leftrightarrow 4(1 - {\sin ^2}2x) + 8\sin 2x - 7 = 0\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow 4{\sin ^2}2x - 8\sin 2x + 3 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\sin 2x = \frac{3}{2} > 1\,\,{\rm{(l)}}}\\
{\sin 2x = \frac{1}{2}}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{2x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in Z}\\
{2x = \pi  - (\frac{\pi }{6}) + k2\pi ,k \in Z}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi ,k \in Z}\\
{x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in Z}
\end{array}} \right.
\end{array}\)

Đáp án: D.

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.34 trang 38 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1