Giải bài 1.31 tr 38 SBT Toán 11
Giải phương trình \(\cot x - \tan x + 4\sin 2x = \frac{2}{{\sin 2x}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
ĐKXĐ: sinx ≠ 0 và cosx ≠ 0 ⇔ sin2x ≠ 0
⇔ cos2x ≠ ±1
Ta có: \(\cot x - \tan x + 4\sin 2x = \frac{2}{{\sin 2x}}\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \frac{{\cos x}}{{\sin x}} - \frac{{\sin x}}{{\cos x}} + 4\sin 2x = \frac{2}{{\sin 2x}}\\
\Leftrightarrow \frac{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x}}{{\sin x\cos x}} + 4\sin 2x = \frac{2}{{\sin 2x}}\\
\Leftrightarrow \frac{{\cos 2x}}{{\frac{{\sin 2x}}{2}}} + 4\sin 2x = \frac{2}{{\sin 2x}}\\
\Leftrightarrow \frac{{2\cos 2x}}{{\sin 2x}} + 4\sin 2x = \frac{2}{{\sin 2x}}\\
\Leftrightarrow 2\cos 2x + 4{\sin ^2}2x = 2\\
\Leftrightarrow 2\cos 2x + 4(1 - {\cos ^2}2x) = 2\\
\Leftrightarrow 4{\cos ^2}2x - 2\cos 2x + 2 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\cos 2x = 1\,{\rm{(l)}}}\\
{\cos 2x = - \frac{1}{2}}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow 2x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z\\
\Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z
\end{array}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Giải phương trình 4sin^2 4x=1
bởi Dương Nguyễn
12/09/2018
giải phương trình lượng giác cơ bản
4sin24x=1
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Giải phương trình 2sin2x + 3cos2x = 0
bởi Nguyễn Anh Hưng
25/10/2018
Giải phương trình sau:
a. 2sin2x + 3cos2x = 0
b. 2cos2x - 1 = 0
Mọi người giải chi tiết giúp mình với ạ!!!!
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Giải phương trình 2sin^2x + 3cos2x = 0
bởi Nguyễn Thị Thanh
25/10/2018
Giải phương trình sau:
2sin2x + 3cos2x = 0
mọi người giải chi tiết giúp mình với ạ!!!
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Giải phương trình sin4x+cos4x+3cos4x=1
bởi Bi do
25/09/2018
sin4x+cos4x+3cos4x=1
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Giải phương trình sin(x-45độ)=cos2x
bởi Đặng Ngọc Trâm
25/09/2018
Giải phương trình: 1) sin(x-45độ)=cos2x
2) sin(2x+pi/3)=cos2x
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
chứng minh tam giác ABC cân khi và chỉ khi\(\dfrac{\sin A+sinB}{cosA+cosB}=\dfrac{1}{2}\left(tanA+tanB\right)\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Giải phương trình căn 3.cos3x-sin3x=2sinx
bởi Spider man
25/09/2018
\(\sqrt{3}\)\(\cos3x\) - \(\sin3x\) = \(2\sin x\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Giải pt (2sinx+cosx+1)/(sinx-2cosx+3)=1/2
bởi Tuấn Huy
25/10/2018
Giải pt :
\(\dfrac{2sinx+cosx+1}{sinx-2cosx+3}=\dfrac{1}{2}\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Giải phương trình 3cos2 x + cos x =0
bởi Nguyễn Hồng Tiến
25/09/2018
giải giúp tớ vs
a, 3cos2 x + cos x =0
b, cos2x +cos 22x =0
c, sinx + cosx + 2sinx*cosx =0
d, tanx + tan2x =0
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Giải phương trình 1/3sinx+sin2x+sinx=0
bởi Mai Vàng
25/10/2018
Giải phương trình:
1/3sinx+sin2x+sinx=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình tanx-3cotx=4(sinx+căn 3.cosx)
bởi Nguyễn Lệ Diễm
25/10/2018
Giải các pt sau :
a, \(sin\dfrac{x}{2}\cdot sinx-cos\dfrac{x}{2}\cdot sin^2x+1-2cos^2\cdot\left(\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{x}{2}\right)=0\)
b, \(tanx-3cotx=4\cdot\left(sinx+\sqrt{3}\cdot cosx\right)\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Giải phương trình 4cosx-2cos2x-cos4a=1
bởi Lê Gia Bảo
13/10/2018
\(\text{Giải Pt}\) : \(4cosx-2cos2x-cos4x=1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 1.29 trang 38 SBT Toán 11
Bài tập 1.30 trang 38 SBT Toán 11
Bài tập 1.32 trang 38 SBT Toán 11
Bài tập 1.33 trang 38 SBT Toán 11
Bài tập 1.34 trang 38 SBT Toán 11
Bài tập 1.35 trang 39 SBT Toán 11
Bài tập 1.38 trang 39 SBT Toán 11
Bài tập 1.36 trang 39 SBT Toán 11
Bài tập 1.37 trang 39 SBT Toán 11
Bài tập 27 trang 41 SGK Toán 11 NC
Bài tập 28 trang 41 SGK Toán 11 NC
Bài tập 29 trang 41 SGK Toán 11 NC
Bài tập 30 trang 41 SGK Toán 11 NC
Bài tập 31 trang 42 SGK Toán 11 NC
Bài tập 32 trang 42 SGK Toán 11 NC
Bài tập 33 trang 42 SGK Toán 11 NC
Bài tập 34 trang 42 SGK Toán 11 NC
Bài tập 35 trang 42 SGK Toán 11 NC
Bài tập 36 trang 42 SGK Toán 11 NC
Bài tập 37 trang 46 SGK Toán 11 NC
Bài tập 38 trang 46 SGK Toán 11 NC
Bài tập 39 trang 46 SGK Toán 11
Bài tập 40 trang 46 SGK Toán 11 NC