Giải bài 1.31 tr 38 SBT Toán 11
Giải phương trình \(\cot x - \tan x + 4\sin 2x = \frac{2}{{\sin 2x}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
ĐKXĐ: sinx ≠ 0 và cosx ≠ 0 ⇔ sin2x ≠ 0
⇔ cos2x ≠ ±1
Ta có: \(\cot x - \tan x + 4\sin 2x = \frac{2}{{\sin 2x}}\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \frac{{\cos x}}{{\sin x}} - \frac{{\sin x}}{{\cos x}} + 4\sin 2x = \frac{2}{{\sin 2x}}\\
\Leftrightarrow \frac{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x}}{{\sin x\cos x}} + 4\sin 2x = \frac{2}{{\sin 2x}}\\
\Leftrightarrow \frac{{\cos 2x}}{{\frac{{\sin 2x}}{2}}} + 4\sin 2x = \frac{2}{{\sin 2x}}\\
\Leftrightarrow \frac{{2\cos 2x}}{{\sin 2x}} + 4\sin 2x = \frac{2}{{\sin 2x}}\\
\Leftrightarrow 2\cos 2x + 4{\sin ^2}2x = 2\\
\Leftrightarrow 2\cos 2x + 4(1 - {\cos ^2}2x) = 2\\
\Leftrightarrow 4{\cos ^2}2x - 2\cos 2x + 2 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\cos 2x = 1\,{\rm{(l)}}}\\
{\cos 2x = - \frac{1}{2}}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow 2x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z\\
\Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z
\end{array}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Giải phương trình cos(3x-pi/6)=sin(x+pi/4)
bởi Naru to
29/10/2018
Giải pt :
\(cos.\left(3x-\dfrac{\pi}{6}\right)=sin.\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình sin(pi/3-x)=cos(2pi/3+x)
bởi Trịnh Lan Trinh
25/10/2018
\(sin\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)=cos\left(\dfrac{2\pi}{3}+x\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình tan^2 x-(1+căn 3)tanx+căn 3=0
bởi truc lam
25/09/2018
Giúp em bài này với ạ :
tan2x - (1+√3)tanx + √3 = 0
Thì mình làm như thế nào ạ ._.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
1 + sin\(\dfrac{x}{2}\)sinx - cos\(\dfrac{x}{2}\)sin²x = 2cos²\(\left(\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{x}{2}\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 2sin²2x + sin6x - 1 = sin2x
bởi Co Nan
25/09/2018
2sin²2x + sin6x - 1 = sin2x
sin2x + sin6x + 2sin²x - 1 = 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 4cosx-2cos2x-cos4x=0
bởi thuy tien
25/09/2018
Giải phương trình:
4cosx-2cos2x-cos4x=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
giải pt : sinx + \(\sqrt{3}\) cosx + \(\sqrt{sinx+\sqrt{3}cosx}\) = 2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình sin2x-cos2x+3sin x - cos x-1=0
bởi hi hi
29/10/2018
Sin 2x - cos 2x +3 sin x - cos x - 1 = 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh căn(5-2cos^2x.sin^2x)=căn(5-1/2sin^2 2x)
bởi thu trang
29/10/2018
vì sao \(\sqrt{5-2cos^2xsin^2x}=\sqrt{5-\dfrac{1}{2}sin^22x}\) mong mn giúp
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 4cos^2 x - 6sin^2 x + 5 sin2x -4=0
bởi bala bala
25/09/2018
Giải các phương trình sau
1) 4cos2x - 6sin2x + 5 sin2x - 4 =0
2) \(\sqrt{3}\)cos2x+ 2sinxcosx - \(\sqrt{3}\)sin2x - 1 =0
3) 2sin22x - 3sin2x.cos2x + cos22x = 2
4) 4cos2\(\dfrac{x}{2}\)+\(\dfrac{1}{2}\)sinx+3sin2\(\dfrac{x}{2}\)=3
Helppp meee.. Hic hic :<
Theo dõi (0) 1 Trả lời