Bài tập 60 trang 99 SGK Toán 8 Tập 1

Bài 1: Tìm x, biết:

a. 5x (x-1) = (x-1)

b. x+1 = (x+1)² = 0

c. x³ + x = 0

Bài 2: Cho △ABC ⊥ tại A. Điểm D ϵ AB, điểm E ∈ AC. Gọi M là trung điểm của DE, N là trung điểm của DC, P là trung điểm của BC, Q là trung điểm của BE. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

Cho hình bình hành ABCD, các đường cao AE và AF ( E thuộc CD, F thuộc BC ). Biết AC bằng 25cm, EF bằng 24cm. Tính khoảng cách từ A đến trực tâm H của tam giác AEF.

Cho tam giác ABC có đường cao AE có đường cao AE gọi F và D tương ứng là trung điểm các cạnh AB,AC. Gọi G là điểm đối xứng của E qua điểm D. Gọi H là điểm đối xứng của E qua điểm F

A chứng minh rằng AECG là một hình chữ nhật

B chứng minh rằng ba điểm H,A,G thẳng hàng

Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, điểm M thuộc BC, gọi P và E theo thứ tự là chân đường vuống góc kẻ từ M đến AB, AC

cm

a)CM: tứ giác ADME là hình chữ nhật

b) Gọi P là điểm đỗi xứng với M qua D; Q là điểm đỗi xứng với M qua E. Cm: tứ giác AQED là hình bình hành

Tam giác MNI cân tại N, có hai trung tuyến IA, MB cắt nhau tại D. Gọi C, D theo thứ tự là trung điểm của các cạnh KI, MK.

a) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

b) Biết MI = 18 cm, NK = 12 cm. Tính chu vi hình chữ nhật ABCD.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, D là điểm đối xứng với N qua M

a) CM: Tứ giác BDCM là hình bình hành

b) CM: AD = BN

c) Tia AN cắt CD ở E.

CM: CF = 2DE

cho tam giác ABC vuông góc tại đỉnh A , đg cao AH . từ H kẻ HM vuông góc với AC và trên tia HM lấy điểm E sao cho MH = EM . kẻ HN vuông góc với AB và trên tia HN lấy điểm D sao cho NH = DN , chứng minh

cho tứ giác ABCD. gọi N, O, P, Q tương ứng là trung điểm của AB, BC, CD, và DA

a)chứng minh rằng NOPQ là hình bình hành

b) nếu có thêm AC vuông góc BD, chứng minh NOPQ là hình chữ nhật

Viết giả thuyết , kết luận hộ mình với :(((

cho tam giác ABC vuông tại A diem M thuoc canh huyen BC goi DE và chân các đường vuông góc kẻ từ M đến cạnh AB,AC

a,tu giac ABME la hinh gi?vi sao?

b,goi I la trung diem cua DE chung minh rang AIM thang hang

5 cho hình thoi ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. vẽ đường thẳng qua B và song song với AC,vẽ đường thằng qua C và song song với BD,hai đường thẳng cắt qua nhau tại K

a tứ giác OBKC là hình ?vì sao?

b chứng minh AB=OK

c tìm điều kiện tứ giác ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông

4 cho tứ giác ABCD . gọi E,FG,H theo thứ tự trung điểm của AB,AC,DC,DB.tìm điều kiện củ tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là;

a hình chữ nhật

b hình thoi

c hình vuông

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 22m. Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 5m thì diện tích tăng 10m². Tìm chiều rộng, chiều dài lúc đầu của khu đất hình chữ nhật ?

1, Cho tam giác ABC vuông tại A , M thuộc BC

Gọi D, E theo thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC

c/m a, tứ giác ADME là hình chữ nhật

b, AM = DE

c, tìm vị trí của điểm M trên BC để DE có độ dài nhỏ nhất

3 cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD,gọi E,F theo thứ tự trung điểm của các cạnh AB,CD .gọi M là giao điểm của Af DE,N là giao điểm của BF và CE.

a tứ giác ADFE là hình gì vì sao

b chứng minh EMFN là hình vuông

Cho hình bình hành ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F Sao cho BE = DF

a/ Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành

b/ Ve AH vuông góc với DC, BK vuông góc với DC. Chứng minh tứ giác AHKB là hình chữ nhật

c/ Chứng minh CH = DK

cho tam giác ABC (góc A=90 độ) . phía ngoài tam giác vẽ các hình vuông ABDG ,ACEF . Kẻ AH⊥BC ,gọi giao điể của DG và EF là I

C/M: a)I,A,H thẳng hàng

b)IH,DC,BE đquy

( vẽ cả hình giúp mình)

giúp mình với

Cho tam giác giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,AC.

a. Chứng minh DF là đường trung trực của AH

b. Tính góc DHF

c. Chứng minh EFDH là hình thang cân

Giúp mk với

Chứng minh càng nhiều cách càng tốt nha