Giải bài 9.3 tr 95 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Cho hình thang cân ABCD, đường cao AH. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh bên AD, BC. Chứng minh rằng EFCH là hình bình hành.
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Tính chất đường trung bình của hình thang
Tính chất tam giác vuông (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)
Lời giải chi tiết
.jpg)
Ta có: E là trung điểm của AD (gt)
F là trung điểm của BC (gt)
nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD
⇒ EF // CD hay EF // CH
∆ AHD vuông tại H có HE là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền AD.
Ta có: HE = ED = \({1 \over 2}\)AD (tính chất tam giác vuông)
⇒ ∆ EDH cân tại E
\( \Rightarrow \widehat D = {\widehat H_1}\) (tính chất tam giác cân)
\(\widehat D = \widehat C\) (vì ABCD là hình thang cân)
Suy ra: \({\widehat H_1} = \widehat C\)
⇒ EH // CF (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)
Vậy tứ giác EFCH là hình bình hành
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật
bởi Lê Gia Bảo
31/07/2019
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I.
a. Chứng minh rằng: tứ giác AMCK là hình chữ nhật
b. Tính diện tích của hình chữ nhật AMCK biết AM = 12cm, MC = 5cm.
c. Tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác AMCK là hình vuông.
Theo dõi (1) 2 Trả lời -
Cho hình chữ nhật ABCD. Từ đỉnh B kẻ BH vuông góc với đường chéo AC. Gọi M, N , P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AH, AB. NC và DC. Chứng minh MP = 1/2 NC
Theo dõi (0) 4 Trả lời -
Các bạn giúp minh bài nay với nhé
bởi hai trieu
12/07/2018
Cho tứ giác lồi ABCD có AB , CD kéo dài tạo thành môt góc vuông. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của BC, BD, AC, AD. Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật
Theo dõi (0) 4 Trả lời -
Hi all
bởi thu phương
12/07/2018
Cho tam giác ABc vuông tại A có AM là đường trung tuyến
a) Cho AB = 8cm, AC = 6cm. Tính AM
b) Gọi D là điểm đối xứng của A qua M, tứ giác ABDC là hình gì?
Mình muốn dò đáp án thôi, bạn nào làm được cho minh xin đáp án để đối chiếu nha không cần giải chi tiết =))Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Chứng minh hình chữ nhật
bởi thúy ngọc
11/07/2018
Các bạn giải hộ mình bài này với nhé
Cho tam giác ABC vuông tại A. D là điểm trên cạnh BC. Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC ở E, đường thẳng qua D song song với AC cắt AB ở F. Chứng minh rằng tứ giác AEDF là hình chữ nhậtTheo dõi (0) 3 Trả lời
