Hỏi đáp về Hình chữ nhật - Hình học 8

      Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 12m. Nếu tăng kích thước chiều rộng 2m và giảm chiều dài 5m thì diện tích giảm 710m² . Tính kích thước ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật.

Cho tứ giác ABCD co AB vuông góc CD.Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,BD,AD,AC.CM tứ giác EFGH là HCN

Cho tam giác ABC cân tại A, CH là đường cao(H thuộc AB). Gọi D là điểm đối xứng với B qua A. a)Chứng minh tam giác DCB là tam giác vuông b) Chứng minh: góc DCA= góc HCB

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Tính độ dài nhỏ nhất của DE khi M di chuyển trên BC biết AB = 15cm, AC = 20cm.

A. 9 cm          

B. 15 cm         

C. 8 cm           

D. 12 cm

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất?

A. M là hình chiếu của A trên BC

B. M là trung điểm của BC

C. M trùng với B                               

D. Đáp án khác

A. Hình thang

B. Hình chữ nhật

C. Hình bình hành

D. Hình vuông

A. Hình chữ nhật

B. Hình bình hành

C. Hình thang cân

D. Hình thang vuông

A. QN = a – 2b

B. QN = a – b

C. QN = a + b

D. QN = (a + b)/2 

Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AI, BD, CE đồng quy tại G. M và N lần lượt là trung điểm của GC và GB. Để MNED là hình chữ nhật thì tam giác ABC cần có điều kiện:

A. ΔABC đều                         

B. ΔABC vuông tại A

C. ΔABC cân tại A                

D. ΔABC vuông cân tại A

A. Hình chữ nhật

B. Hình bình hành

C. Hình thang cân

D. Hình thang vuông

A. 6,5cm        

B. 6cm

C. 13cm          

D. 10cm

A. 10cm         

B. 9cm

C. 5cm

D. 8cm

A. Hình chữ nhật

B. Hình bình hành

C. Hình thang cân

D. Hình thang vuông

A. ΔABC vuông tại A           

B. ΔABC vuông tại B

C. ΔABC vuông tại C            

D. ΔABC đều

A. AB = BC   

B. BC = CD   

C. AD = CD   

D. AC⊥ BD

A. AB = BC   

B. AC = BD   

C. BC = CD   

D. AC⊥ BD

A. \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {90^0}\) thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật

B. AB = CD; AC = BD thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật

C. AB = BC; AD // BC, Â = 900 thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật

D. AB // CD; AB = CD thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật

A. AB = BC   

B. AC = BD   

C. BC = CD   

D. \(\widehat {BC{\rm{D}}} = {90^0}\)

A. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật

B. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

D. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

A. AC = BD   

B. AB = CD; AD = BC

C. AO = OB   

D. OC > OD

A. Bốn góc                                         

B. Hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường

C. Hai đường chéo vuông góc với nhau

D. Các cạnh đối bằng nhau

Cho ΔABC vuông tại A , AH ⊥ BC ( H thuộc BC ). Điểm E đối xúng với H qua AB, điểm F đối xứng với H qua AC,AB cắt EH tại M, AC cắt HF tại N

a, Tứ giác AMHN là hình gì ? Vì sao?

b, C/m E đối xứng với F qua A

c, Kẻ trung tuyến AI của ΔABC . C/m AI ⊥ MN

Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AD . Gọi I là trung điểm của AC . K là điểm đối xứng với D qua I.

a ) Chứng minh tứ giác ADCK là hình chữ nhật .

b ) Tứ giác AKDB là hình gì ? Vì sao ?

c) Tính diện tích tam giác ABD biết AB = 5 cm ; BC = 6 cm .

d ) AABC cần thêm điều kiện gì để ADCK là hình vuông ?

Bài 6. Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) . Từ A kẻ tia Ax song song với BC , tia Ax cắt DC ở E.

a ) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành .

b ) Kẻ đường cao AH , kéo dài BA về phía A một đoạn AM = HD . Chứng minh AHDM là hình chữ nhật .

c ) Lấy điểm N đối xứng với điểm A qua H. Chứng minh tứ giác AEND là hình thoi