Giải bài 121 tr 95 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE. Gọi H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B, C đến đường thẳng DE. Chứng minh rằng EH = DH
HD: Vẽ điểm I là trung điểm của DE, điểm M là trung điểm của BC.
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác
+) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
+) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông: Trong tam giác vuông đường trung tuyến tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy
Lời giải chi tiết
BH ⊥ DE (gt)
CK ⊥ DE (gt)
Suy ra BH // CK nên tứ giác BHKC là hình thang
Ta có: Gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của DE
Trong tam giác BDC vuông tại D có DM là trung tuyến thuộc cạnh huyền BC.
⇒ DM = \({1 \over 2}\) BC (tính chất tam giác vuông)
Trong tam giác BEC vuông tại E có EM là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền BC.
⇒ EM = \({1 \over 2}\)BC (tính chất tam giác vuông)
Suy ra: DM = EM nên ∆ MDE cân tại M
MI là đường trung tuyến nên MI là đường cao ⇒ MI ⊥ DE
Suy ra: MI // BH // CK
BM = MC
Suy ra: HI = IK (tính chất đường trung bình hình thang)
⇒ HE + EI = ID + DK
mà EI = ID ( theo cách vẽ)
⇒ HE = DK
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Chứng minh XVZU là hình bình hành
bởi Phan Quân 31/05/2019
cho hình bình hành XYTZ. Gọi U, V tương ứng là hình chiếu vuông góc của X và Z trên YT. Chứng minh rằng XVZU là hình bình hành
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho tứ giác ABCD gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA
a) tứ giác MNPQ là hình gì? vì sao
b) tứ giác ABCD thêm điều kiện gì của hai đường chéo thì MNPQ là hình chữ nhật
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cách vẽ hình chiếu của một điểm trên một cạnh
bởi Hoa Hong 31/05/2019
Hình chiếu của một điểm trên một cạnh thì vẽ như thế nào
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính CA^2=CH.CB biết tam giác ABC vuông tại A
bởi Nguyễn Anh Hưng 31/05/2019
cho tam giác vuông tại A đường cao AH CB=15 AC=20
a, C/M \(^{CA^2}\) =CH.CB
b, kẻ phân giác AD tính HB
c trên tia đối AC lấy I kẻ AK \(\perp\) BI tai K c/m \(\Delta\) BHK đồng dạng \(\Delta\) BIC
d, cho AI =8 tinh S\(\Delta\) BHK
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính diện tích hình chữ nhật ABCD
bởi Đào Lê Hương Quỳnh 31/07/2019
hinh chu nhat co AB=2x+5va BC=x+2 biet chu vi cua hinh chu nhat la 50 cm tinh dien tich cua hinh chu nhat ABCD la....cm^2
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Bài 9.2 trang 95 Bài tập bổ sung Sách bài tập toán 8
bởi Hoàng My 31/05/2019
Bài 9.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 95)Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Tính số đo góc IHK ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời