Bài tập 114 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1

30 BT SGK

Giải bài 114 tr 94 sách BT Toán lớp 8 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 4cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.

a. Tứ giác ADME là hình gì ? Tính chu vi của tứ giác đó.

b. Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất ?

Hình học 8 Bài 9 Trắc nghiệm Hình học 8 Bài 9 Giải bài tập Hình học 8 Bài 9

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Áp dụng các tính chất sau:

Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật

Trong tam giác cân, đường cao ứng với cạnh đáy đồng thời là trung tuyến.

Lời giải chi tiết

a. Xét tứ giác ADME ta có:

\(\widehat A = {90^0}\) (gt)

MD ⊥ AB (gt)

\( \Rightarrow \widehat {ADM} = {90^0}\)

ME ⊥ AC (gt)

\( \Rightarrow \widehat {AEM} = {90^0}\)

Suy ra: Tứ giác ADME là hình chữ nhật (vì có ba góc vuông)

∆ ABC vuông cân tại A \( \Rightarrow \widehat B = {45^0}\)

Suy ra: ∆ DBM vuông cân tại D ⇒ DM = DB

Chu vi hình chữ nhật ADME bằng :

2(AD + DM) = 2 ( AD + DB) = 2 AB = 2.4 = 8 (cm)

b. Gọi H là trung điểm của BC

Suy ra: AH ⊥ BC (tính chất tam giác cân)

AM ≥ AH (dấu “=” xảy ra khi M trùng với H)

Tứ giác ADME là hình chữ nhật

⇒ AM = DE (tính chất hình chữ nhật)

Suy ra: DE ≥ AH

Vậy DE = AH có độ dài nhỏ nhất khi điểm M là trung điểm của BC.

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 114 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Chứng minh M là trực tâm của tam giác CBN

bởi Nguyễn Thủy 31/05/2019

cho hình chữ nhật abcd ,gọi h là chân đường vuông góc hạ từ c đến bd gọi m,n,i lần lượt là trung điểm của ch ,hd,ab

a.cmr ;m là trực tâm của tam giác cbn

b.gọi k là giao điểm của bm và cn ,e là chân dường vuông góc hạ từ i đến bm .cmr eink là hcn

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tính độ dài đoạn BC, AM biết tam giác ABC vuông tại A

bởi Nguyễn Minh Hải 31/05/2019

BÀI 1:

Cho tam giác ABC vuông ở AM là đường trung tuyến . Định dạng các tam giác ABM, ACM

Bài 2

Cho tam giác ABC vuông ở A có đường trung tuyến AM. Biết AB = 6cm ; AC=8 cm. Tính độ dài các đoạn BC,AM

GIẢI DÙM MK NHA

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh K là trung điểm BC biết ABCD là hình chữ nhật, I là trung điểm DH

bởi Nguyễn Hồng Tiến 31/05/2019

Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH\(\perp\)BD. Trung điểm của DH là I. Nối AI. Kẻ đường thẳng \(\perp\)với AI tại I cắt BC tại K.

Chứng minh K là trung điểm BC.

Please help meeeeeeeeeeee!!!!!

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh trong 1 tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy và ngược lại

bởi Nguyễn Thanh Hà 31/05/2019

CMR trong 1 tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy và ngược lại

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh MA^2+MC^2=MB^2+MD^2 biết điểm M nằm bên trong hình chữ nhật ABCD

bởi Truc Ly 29/03/2019

Cho hình chữ nhật ABCD và 1 điểm M bất kì nằm bên trong hình chữ nhật.

Cm: \(\text{M}A^2+\text{M}C^2=\text{M}B^2+\text{M}D^2\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh BM vuông với MN biết hình chữ nhật ABCD có BH vuông góc AC

bởi Lê Văn Duyệt 31/05/2019

Cho hình chữ nhật ABCD ; Vẽ BH vuông với AC (H thuộc AC) . Gọi M là trung điểm của AH, N là trung điểm của CD.CM:BM vuông với MN

Theo dõi (0) 1 Trả lời