YOMEDIA
NONE

Tính HG biết tam giác ABC cân tại A có đường cao AH, E là trung điểm AC

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH.
a, Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và AH là tia phân giác của góc BAC.
b, Cho BH= 8cm, AB= 10cm.Tính AH.
c,, Gọi E là trung điểm của AC và G là giao điểm của BE và AH.Tính HG.
d, Vẽ Hx song song với AC, Hx cắt AB tại F. Chứng minh C, G, F thẳng hàng.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Trần Dung

    Ôn tập toán 7

    a,

    Xét \(\Delta_VABH\) và \(\Delta_VACH\) có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}AH\left(chung\right)\\AB=AC\end{matrix}\right.\)

    => \(\Delta_VABH\) = \(\Delta_VACH\) (cạnh huyền cạnh góc vuông)

    => \(\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\) ( hai góc tuơng ứng)

    => AH là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

    (đ.p.c.m)

    b,

    Ta có:

    \(\Delta ABH\) cân tại H

    Theo định lý Pi-Ta-Go ta có:

    \(AH^2=BH^2+AB^2=8^2+10^2=64+100=164\)

    \(\Rightarrow AH=\sqrt{164}\)

    c,

    Theo câu a, ta lại có:

    \(\Delta ABH=\Delta ACH\)

    => BH=CH ( hai cạnh tuơng ứng )

    => AH là đuờng trung tuyến

    Theo bài ra ta lại có:

    E là trung điểm của AC

    => AE=EC

    => BE là đuờng trung tuyến

    Ta lại có: G là giao điểm của BE và AH

    => G là giao điểm của hai đuờng trung tuyến

    => GH=\(\dfrac{1}{3}AH\) ( theo tính chất của 3 đuờng trung tuyến trong tam giác )

    Theo câu b ta lại có:

    AH=\(\sqrt{164}\)

    => GH=\(\dfrac{1}{3}\sqrt{164}\)

    câu d có Tú làm rồi còn cách của t thì viết chắc từ giờ đến sáng mai á :S

      bởi Trần Dung 12/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF