YOMEDIA
NONE

Tính độ dài trung tuyến BN biết tam giác ABC vuông tại A có AC=5cm, trung tuyến AM=3,5

Cho tam giác ABC vuông tại A. biết ÁC= 5cm, trung tuyến AM= 3.5 cm

a) AB=? , BC=?

b) tính các đường trung tuyến BN

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Trung Thành

    Hình:

    A B C M N 5 3,5

    Giải:

    a) Ta có tam giác ABC vuông tại A

    Mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

    Nên \(AM=MC=BM=3,5\left(cm\right)\)

    \(\Leftrightarrow BC=2MC=2.3,5=7\left(cm\right)\)

    Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, có:

    \(AB^2+AC^2=BC^2\)

    \(\Leftrightarrow AB^2=BC^2-AC^2\)

    \(\Leftrightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}\)

    \(\Leftrightarrow AB=\sqrt{7^2-5^2}=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)

    b) BN là đường trung tuyến ứng với cạnh góc vuông AC

    \(\Leftrightarrow AN=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.5=2,5\left(cm\right)\)

    Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABN, có:

    \(AB^2+AN^2=BN^2\)

    \(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{6}\right)^2+2,5^2=BN^2\)

    \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2\sqrt{6}\right)^2+2,5^2}=BN\)

    \(\Leftrightarrow BN=5,5\left(cm\right)\)

    Vậy ...

      bởi Nguyễn Trung Thành 11/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON