Chứng minh trong tam giác nếu trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy
chứng minh rằng trong một tam giác,nếu trung tuyến ứng với một cạnh bằng một nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông
Trả lời (1)
-
Trên tia đối của tia MA lấy điểm n sao cho MA=NA.Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta NCM\) có:
AM = AN ( theo cách lấy điểm N)
AMB = NMC ( đối đỉnh)
MB = MC (GT)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta NCM\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AB=NC\)
Ta có : MA = 1/2 AN; mà MA = 1/2 BC
Suy ra: AN = BC
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CNA\) CÓ:
AB = NC ( cmt)
AC chung
BC = AN (cmt)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta NAC\left(c.c.c\right)\\ \Rightarrow BAC=NCA\)
mà ABM=MCN ( vì t/g ABM = t/g NCM)
Suy ra ; AB//CN
\(\Rightarrow BAC+NCA=180^O\) (hai góc trong cùng phía)
=> 2.BAC = 180O
=> BAC= 90O
Do dó t/g BAC vuông tại A
Vậy trong một tam giác,nếu trung tuyến ứng với một cạnh bằng một nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông
bởi Nguyễn Phương Quyên 12/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời