YOMEDIA
NONE

Chứng minh AH vuông góc MI biết tam giác ABC cân tại A có I là trung điểm của HD

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( góc A < 90 độ ), có ba đường cao AH, BD, CE. Chứng minh :
a, \(\Delta ABD\) = \(\Delta ACE\)
b, \(\Delta HDC\) cân tại H
c, Kẻ HM vuông góc với AC (\(M\in AC\)). Chứng minh : DM = MC
d, Gọi I là trung điểm của HD. Chứng minh : AH vuông góc với MI

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thị Hồng Trúc

    a) Xét hai tam giác vuông ABD và ACE có:

    AB = AC (do cân tại A)

    A^: góc chung

    Vậy

    b) ΔABC cân tại A

    ⇒ AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của BC

    hay HB = HC

    ΔBDC có DH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

    DH = HB = HC = \(\dfrac{BC}{2}\)

    ΔHDC cân tại H.

    c) ΔHDC cân tại H có HM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

    Vậy DM = MC (đpcm).

    d)△HND vuông tại M có:MI là trung tuyến=>MI=HI=\(\dfrac{HD}{2}\)

    =>△IHM cân tại I=>góc IHM=IMH

    ta lại có HM là phân giác của góc DHC=>góc IHM=góc MHC

    mà hai góc IHM và MHC ở vị trí so le trong=>MI//HC mà HC_|_AH

    =>MI_|_AH hay AH_|_MI

    Hình bạn tự vẽ nhé.Chúc bạn học tốt!

      bởi Nguyễn Thị Hồng Trúc 11/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON