Giải bài tập SGK Bài 4 Chương 3 Toán 6 Tập 2

Rút gọn các phân số sau thành phân số tối giản

a) \(\frac{{ - 270}}{{450}}\)

b) \(\frac{{11}}{{-143}}\)

c) \(\frac{{32}}{{12}}\)

d) \(\frac{{ - 26}}{{-156}}\)

Một tủ sách có 1400 cuốn, trong số đó có 600 cuốn sách toán học, 360 cuốn sách văn học, 108 cuốn sách ngoại ngữ, 35 cuốn sách tin học, còn lại là truyện tranh. Hỏi mỗi loại sách trên chiếm bao nhiêu phần của tổng số sách?

Rút gọn:

\(\begin{array}{l}
a)\frac{{4.7}}{{9.32}}\\
b)\frac{{3.21}}{{14.15}}\\
c)\frac{{2.5.13}}{{26.35}}\\
d)\frac{{9.6 - 9.3}}{{18}}\\
e)\frac{{17.5 - 17}}{{3 - 20}}\\
f)\frac{{49 + 7.49}}{{49}}
\end{array}\)

Viết các số đo thời gian sau đây với đơn vị là giờ (chú ý rút gọn nếu có thể):

a) 30 phút

b) 25 phút

c) 100 phút

Đổi ra mét vuông (viết dưới dạng phân số tối giản):

a) 45 dm²

b) 300 cm²

c) 57500 mm²

Bạn Lan thường ngủ 9 giờ mỗi ngày. Hỏi thời gian bạn Lan thức chiếm bao nhiêu phần của ngày?

Một bể nước có dung tích 5000 lít. Người ta đã bơm 3500 lít nước vào bề. Hỏi lượng nước cần bơm tiếp cho đầy bể bằng mấy phần dung dịch của bể?

Tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau đây:

\(\frac{8}{{18}};\frac{{ - 35}}{{14}};\frac{{88}}{{56}};\frac{{ - 12}}{{ - 27}};\frac{{11}}{7};\frac{{ - 5}}{2}\)

Phân số nào dưới đây là phân số tối giản?

\(\begin{array}{l}
\left( A \right)\frac{{125}}{{300}}\\
\left( B \right)\frac{{416}}{{634}}\\
\left( C \right)\frac{{351}}{{417}}\\
\left( D \right)\frac{{141}}{{143}}
\end{array}\)

Hãy chọn đáp án đúng.

Phân số nào dưới đây không là phân số tối giản?

\(\begin{array}{l}
\left( A \right)\frac{8}{{81}}\\
\left( B \right)\frac{{28}}{{91}}\\
\left( C \right)\frac{{176}}{{177}}\\
\left( D \right)\frac{{17}}{{35}}
\end{array}\)

Hãy chọn đáp án đúng.

Viết tập hợp A các phân số bằng phân số \(\frac{{ - 21}}{{35}}\)

Rút gọn các phân số sau:

a) \(\frac{22}{55}\) ;        b) \(\frac{-63}{81}\) ;       c) \(\frac{20}{-140}\) ;        d) \(\frac{-25}{-75}\) .

Bộ răng đầy đủ của một người trưởng thành có 32 chiếc trong đó có 8 răng cửa, 4 răng nanh, 8 răng cối nhỏ và 12 răng hàm. Hỏi mỗi loại răng chiếm mấy phần của tổng số răng (Viết dưới dạng phân số).

Viết tập hợp B các phân số bằng \(\frac{{15}}{{48}}\) mà tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số.

Rút gọn:

a) \(\frac{3.5}{8.24}\);         b) \(\frac{2.14}{7.8}\)       c) \(\frac{3.7.11}{22.9}\);

d) \(\frac{8.5-8.2}{16}\);         e) \(\frac{11.4-11}{2-13}\).

Viết các số đo thời gian sau đây với đơn vị là giờ (chú ý rút gọn nếu có thể).

a) 20 phút                           b) 35 phút                          c) 90 phút.

Đổi ra mét vuông (viết dưới dạng phân số tối giản):

25 dm² ;               36 dm² ;            450 cm² ;             575 cm².

Cho phân số \(A = \frac{{n + 1}}{{n - 3}}\), \(\left( {n \in Z,n \ne 3} \right)\)

Tìm n để A là phân số tối giản.

Tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau đây:

\(\frac{-9}{33};\frac{15}{9};\frac{3}{-11};\frac{-12}{19};\frac{5}{3};\frac{60}{-95}\)

Trong các phân số sau đây, tìm phân số không bằng phân số nào trong các phân số còn lại:

\(\frac{-7}{42};\frac{12}{18};\frac{3}{-18};\frac{-9}{54};\frac{-10}{-15}; \frac{14}{20}\)

Điền số thích hợp vào chỗ trống:

\(\frac{2}{3}=\frac{?}{60}; \frac{3}{4}=\frac{?}{60}; \frac{4}{5}=\frac{?}{60};\frac{5}{6}=\frac{?}{60}\)

Cho tập hợp A = {0;-3;5}. Viết tập hợp B các phân số  mà m, n ∈ A.

(Nếu có hai phân số bằng nhau thì chỉ cần viết một phân số).

Tìm các số nguyên x và y, biết:

\(\frac{3}{x}=\frac{y}{35}=\frac{-36}{84}\)

Viết tất cả các phân số bằng   mà tử và mẫu là các số tự nhiện có hai chữ số.

Cho đoạn thẳng AB:

Hãy vẽ vào vở các đoạn thẳng  CD, EF, GH, IK biết rằng:

\(CD=\frac{3}{4}AB; EF=\frac{5}{6}AB;GH=\frac{1}{2}AB; IK=\frac{5}{4}AB.\)

Đố: Một học sinh đã “ rút gọn” như sau:

\(\frac{10+5}{10+10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)

Bạn đó giải thích: “Trước hết em rút gọn cho 10, rồi rút gọn cho 5”. Đố em làm như vậy đúng hay sai? Vì sao?

Trong các phân số sau đây, tìm phân số không bằng các phân số còn lại:

\(\frac{{15}}{{35}};\frac{{ - 6}}{{33}};\frac{{21}}{{49}};\frac{{ - 21}}{{91}};\frac{{14}}{{ - 77}};\frac{{ - 24}}{{104}};\frac{6}{{22}}\)

Tìm tất cả các phân số bằng phân số \(\frac{{21}}{{28}}\) và có mẫu là số tự nhiên nhỏ hơn 19

Tìm các số nguyên x sao cho: \(\frac{2}{x} = \frac{x}{8}\)

Rút gọn

a) \(A = \frac{{4116 - 14}}{{10290 - 35}}\)

b) \(B = \frac{{2929 - 101}}{{2.1919 + 404}}\)

Bạn Minh đã tìm ra một cách "rút gọn" phân số rất đơn giản. Này nhé:

\(\begin{array}{l}
\frac{{16}}{{64}} = \frac{{1\not 6}}{{\not 64}} = \frac{1}{4}\\
\frac{{26}}{{65}} = \frac{{2\not 6}}{{\not 65}} = \frac{2}{5}
\end{array}\)

("Rút gọn" cho 6)

\(\begin{array}{l}
\frac{{19}}{{95}} = \frac{{1\not 9}}{{\not 95}} = \frac{1}{5}\\
\frac{{49}}{{98}} = \frac{{4\not 9}}{{\not 98}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}
\end{array}\)

("Rút gọn" cho 9)

Em hãy kiểm tra xem các kết quả tìm được có đúng không?

Em có thể áp dụng "phương pháp" này để rút gọn các phân số có dạng \(\frac{{ab}}{{bc}}\) hay không?

Bạn Việt đã tìm ra một vài phân số có tính chất đặc biệt sau đây: chẳng hạn phân số \(\frac{{12}}{{36}}\) . Nếu đổi chỗ các chữ số ở tử cũng như ở mẫu thì ta được phân số \(\frac{{21}}{{63}}\) và ta có \(\frac{{12}}{{36}}\) = \(\frac{{21}}{{63}}\). Phân số \(\frac{{12}}{{26}}\) cũng có tính chất tương tự. Em thử kiểm tra xem. Em có tìm được hai phân số khác cũng có tính chất tương tự này không?

Chứng tỏ rằng \(\frac{{12n + 1}}{{30n + 2}}\) là phân số tối giản (n ∈ N)

Cộng cả tử và mẫu của phân số \(\frac{{23}}{{40}}\) với cùng một số tự nhiên n rồi rút gọn, ta được phân số \(\frac{{3}}{{4}}\). Tìm số n