YOMEDIA
NONE

Chứng minh A=2^1+2^2+2^3+...+2^2010 chia hết cho 3, cho 7

Giúp mình câu này trong đề cương toán mình này

a) Chứng minh: A= 21 + 22 + 23 + 24+....+ 22010 chia hết cho 3; cho 7

b) Chứng minh: B= 31 + 32 + 33 + 34+....+ 32010 chia hết cho 3 và 13

c) Chứng minh: C= 51 + 52 + 53 + 54+....+52010 chia hết cho 6 và 31

d) Chứng minh: D= 71 + 72 + 73 + 74+....+72010 chia hết cho 8 và 57

(Vì ở trong đề cương mới ko có trong sách nên mình chọn chủ đề ôn tập chương 2 nhá)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Khểnh Ngọc

    Thực ra thì mấy câu này cx tương tự như nhau nên mk chỉ lm 1 câu, còn lại b tự lm tiếp nhé!

    a/ \(A=2+2^2+2^3+.........+2^{2010}\)

    \(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+.......+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)

    \(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+.......+2^{2009}\left(1+2\right)\)

    \(=2.3+2^3.3+.......+2^{2009}.3\)

    \(=3\left(2+2^3+.......+2^{2009}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)

    \(A=2+2^2+2^3+........+2^{2010}\)

    \(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+......+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)

    \(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+......+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)

    \(=2.7+2^4.7+........+2^{2008}.7\)

    \(=7\left(2+2^4+.......+2^{2008}\right)⋮7\left(đpcm\right)\)

      bởi Khểnh Ngọc 12/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF