Bài tập 3 trang 77 SGK Giải tích 12

Hướng dẫn:

Cho số thực dương \(a\) khác 1.

Hàm số \(y=\log_ax\) được gọi là hàm số lôgarit cơ số a có tập xác định: \(D=\left( {0; + \infty } \right).\)

Lời giải:

Áp dụng nhận xét trên ta có lời giải chi tiết câu a, b, c, d bài 1 như sau:

Câu a:

Hàm số \(y= log_2(5-2x)\) xác định khi \(5 - 2x > 0 \Leftrightarrow x < \frac{5}{2}.\)

Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \left( { - \infty ;\frac{5}{2}} \right).\)

Câu b:

Hàm số \(y= log_3(x^2-2x)\) xác định khi \({x^2} - 2x > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x < 0\\ x > 2 \end{array} \right.\)

Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)

Câu c:

Hàm số \(y=log_{\frac{1}{5}}\left ( x^{2} -4x+3 \right )\) xác định khi \({x^2} - 4x + 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x < 1\\ x > 3 \end{array} \right.\)

Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = ( - \infty ;1) \cup \left( {3; + \infty } \right).\)

Câu d:

Hàm số \(\small y=log_{0,4}\frac{3x+1}{1-x}\) xác định khi: \(\frac{{3x + 2}}{{1 - x}} > 0 \Leftrightarrow - \frac{2}{3} < x < 1\)

Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \left( { - \frac{2}{3};1} \right).\)

-- Mod Toán 12 HỌC247