Bài tập 2.43 trang 119 SBT Toán 12

Biểu diễn số sau đây theo a = ln2,b = ln5: \(\ln{1 \over 2} + \ln {2 \over 3} + ... + \ln {{98} \over {99}} + \ln {{99} \over {100}}\).

Biểu diễn số sau đây theo a = ln2,b = ln5: \(\ln6,25\).   

Biểu diễn số sau đây theo a = ln2,b = ln5: \(\ln {{16} \over {25}}\). 

Biểu diễn số sau đây theo a = ln2,b = ln5: \(\ln 500\)  

Tìm sai lầm trong lập luận sau: Ta có \(\ln {e^2} = 2\ln e = 2.1 = 2\) và \(\ln \left( {2e} \right) = {\mathop{\rm lne}\nolimits}  + lne = 1 + 1 = 2\).  Từ đó suy ra \({e^2} = 2e\), mà \(e \ne 0\) nên \(e = 2!\). 

Tính đạo hàm của hàm số: \(y= \dfrac{\log_{3}x}{x}\). 

Tính đạo hàm của hàm số: \(y = \log({x^2} + x+1)\). 

Tính đạo hàm của hàm số: \(y =3{x^2}-\ln x + 4\sin x\). 

Vẽ đồ thị của hàm số: y = \(log_{\frac{1}{2}}x\).