Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit là thước đo chính xác đánh gia mức độ hiểu bài của các em. Thông qua đó các em sẽ nhận ra những vấn đề chưa nắm vững để có phương pháp điều chỉnh cách học sao cho hiệu quả nhất.

Câu hỏi trắc nghiệm (13 câu):

  • Câu 1:

    Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng \(f\left( x \right)\) là một trong bốn hàm số được đưa ra trong các phương án A, B, C, D dưới đây. Tìm \(f\left( x \right)\).

    • A. \(f\left( x \right) = {e^x}\)
    • B.  \(f\left( x \right) = {x^{\frac{e}{\pi }}}\)
    • C. \(f\left( x \right) = \ln x\)
    • D. \(f\left( x \right) = {\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^x}\)
  • Câu 2:

    Cho các hàm số \(y = {\log _2}x;\,\,y = {\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^x};\,\,y = \log {\rm{x}};\,\,y = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}.\) Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó?

    • A. 2
    • B. 3
    • C. 1
    • D. 4
  • Câu 3:

    Kết quả tính đạo hàm nào sau đây sai?

    • A. \({\left( {{{\log }_3}x} \right)'} = \frac{1}{{x\ln 3}}.\)
    • B. \({\left( {{2^x}} \right)'} = {2^x}\ln 2.\)
    • C. \({\left( {\ln x} \right)'} = \frac{1}{x}.\)
    • D. \({\left( {{e^{5x}}} \right)'} = {e^{5x}}.\)
  • Câu 4:

    Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{{9^x}}}\)

    • A. \(y' = \frac{{1 - 2\left( {x + 3} \right)\ln 3}}{{{3^{2x}}}}\)
    • B. \(y' = \frac{{1 + 2\left( {x + 3} \right)\ln 3}}{{{3^{2x}}}}.\)
    • C. \(y' = \frac{{1 - 2\left( {x + 3} \right)\ln 3}}{{{3^{{x^2}}}}}.\)
    • D. \(y' = \frac{{1 + 2\left( {x + 3} \right)\ln 3}}{{{3^{{x^2}}}}}\)
  • Câu 5:

    Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\).

    • A. \(D = \left[ { - 2, - 1} \right].\) 
    • B. \(D = \left( { - \infty , - 2} \right) \cup \left( { - 1, + \infty } \right)\).
    • C. \(D = \left( { - 2, - 1} \right)\).
    • D. \(D = \left( { - \infty , - 2} \right] \cup \left[ { - 1, + \infty } \right)\).
    • A. \(y = \frac{{{3^x}\ln 3}}{{2 + {3^x}}}.\)
    • B. \(y = \frac{{{3^x}}}{{\left( {2 + {3^x}} \right)\ln 3}}.\)
    • C. \(y = \frac{{{3^x}}}{{2 + {3^x}}}.\) 
    • D. \(y = \frac{1}{{\left( {2 + {3^x}} \right)\ln 3}}.\)
    • A. \(y' = \frac{{ - 3}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\) 
    • B. \(y' = \frac{3}{{\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)
    • C. \(y' = \frac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\) 
    • D. \(y' = \frac{{ - 3}}{{\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)
    • A. Hàm số có tập xác định là \(D =\mathbb{R} \backslash \left\{ 0 \right\}\)
    • B. \(y' = - \frac{1}{{x\ln 5}}.\)
    • C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. 
    • D. Đồ thị hàm số nhận tiệm cận đứng là trục Oy.
  • Câu 9:

    Tìm miền xác định của hàm số y = log5(x - 2x2)

    • A.  D = (0; 2)  
    • B. D = (-∞; 0) ∪ (2; +∞)
    • C. D = (0; 1/2)
    • D. D = (-∞; 0) ∪ (1/2; +∞)
  • Câu 10:

    Tìm đạo hàm của hàm số y = x.23x

    • A. y' = 23x(1 + 3xln2)  
    • B. y' = 23x(1 + 3ln3)
    • C. y' = 23x(1 + xln2) 
    • D. y' = 23x(1 + xln3)
  • Câu 11:

    Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số y = 3ln(x +1) + x - x2/2

    • A. (-1; 2)
    • B. (2; +∞) 
    • C. (-2 ;-1) và (2; +∞)
    • D. (-∞; -2) và (-1 ;2)
  • Câu 12:

    Cho các hàm số:

    (I) y = (0,3)-x   (II) y = (1,3)-2x

    (III) \(y = {\left( {\frac{4}{{\sqrt 5  + 2}}} \right)^x}\)    (IV) \(y = {\left( {\frac{{e + 1}}{3}} \right)^x}\)

    Trong các hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến trên R ?

     

    • A. Chỉ có (I) và (II) 
    • B. Chỉ có (I) và (IV) 
    • C. Chỉ có (IV)
    • D.  Chỉ có (II) và (III)
    • A. Chỉ có (I), (II) và (III)  
    • B. Chỉ có (II), (III) và (IV)    
    • C. Chỉ có (II) và (IV)
    • D.  Chỉ có (I) và (III)