Giải bài 2.30 tr 117 SBT Toán 12
Từ đồ thị hàm số y = 3x, hãy vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y = 3x−2
b) y = 3x+2
c) y = |3x−2|
d) y = 2−3x
Hướng dẫn giải chi tiết
Vẽ đồ thị hàm số
TXĐ:
\(y' = {3^x}\ln 3 > 0,\forall x \in D\)
Hàm số luôn đồng biến.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 0\)
Đồ thị có tiệm cận ngang
Đồ thị
.png)
Đặt
a)
\(y = {3^x} - 2 = f(x) - 2\)
Đồ thị hàm số \(y = {3^x} - 2\) nhận được từ đồ thị hàm số bằng phép tịnh tiến song song với trục Oy xuống dưới 2 đơn vị.
.png)
b)
\(y = {3^x} + 2 = f(x) + 2\)
Đồ thị hàm số \(y = {3^x} + 2\) nhận được từ đồ thị hàm số bằng phép tịnh tiến song song với trục Oy lên trên 2 đơn vị.
.png)
{3^x} - 2,\,\,{3^x} - 2 > 0\\
2 - {3^x},\,\,{3^x} - 2 < 0
\end{array} \right.\)
Do vậy đồ thị hàm số \(y = |{3^x} - 2|\) gồm hai phần:
- Giữa nguyên phần đồ thị hàm số \(y = {3^x} - 2\) nằm phía trên trục hoành.
- Phần đồ thị hàm số \(y = {3^x} - 2\) nằm phía dưới trục hoành, ta lấy đối xứng qua trục hoành.
.png)
d) \(y = 2 - {3^x} = - ({3^x} - 2)\)
Ta có đồ thị của hàm số \(y = 2 - {3^x}\) đối xứng với đồ thị của hàm số \(y = {3^x}\) qua trục hoành
.png)
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Tìm giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{e^{5x + 3}} - {e^3}} \over {2x}}\).
bởi Duy Quang
04/06/2021
Tìm giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{e^{5x + 3}} - {e^3}} \over {2x}}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng hàm số \(y = {{{2^x} - {2^{ - x}}} \over 3}\) đồng biến trên R.
bởi Hữu Trí
05/06/2021
Chứng minh rằng hàm số \(y = {{{2^x} - {2^{ - x}}} \over 3}\) đồng biến trên R.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm đạo hàm của hàm số sau: \(y = \root 3 \of {\sqrt {{\rm{cos}}x} } \)
bởi Nguyễn Trọng Nhân
05/06/2021
Tìm đạo hàm của hàm số sau: \(y = \root 3 \of {\sqrt {{\rm{cos}}x} } \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm đạo hàm của hàm số sau: \(y = \root 3 \of {{{\ln }^2}2x} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm đạo hàm của hàm số sau: \(y = \root 3 \of x \)
bởi Duy Quang
05/06/2021
Tìm đạo hàm của hàm số sau: \(y = \root 3 \of x \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\left( {3x + 1} \right)^e}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Với giá trị nào của x thì đồ thị của hàm số \(y = {\left( {0,5} \right)^x}\) nằm ở phía dưới đường thẳng \(y = {1 \over 4}\) ?
bởi Lê Nhật Minh
05/06/2021
Với giá trị nào của x thì đồ thị của hàm số \(y = {\left( {0,5} \right)^x}\) nằm ở phía dưới đường thẳng \(y = {1 \over 4}\) ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Với giá trị nào của x thì đồ thị của hàm số \(y = {\left( {0,5} \right)^x}\) nằm ở phía trên đường thẳng y = 4 ?
bởi My Hien
05/06/2021
Với giá trị nào của x thì đồ thị của hàm số \(y = {\left( {0,5} \right)^x}\) nằm ở phía trên đường thẳng y = 4 ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Với giá trị nào của x thì đồ thị của hàm số \(y = {\log _2}x\) nằm ở phía dưới đường thẳng y = 1 ?
bởi bach hao
05/06/2021
Với giá trị nào của x thì đồ thị của hàm số \(y = {\log _2}x\) nằm ở phía dưới đường thẳng y = 1 ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 2.28 trang 117 SBT Toán 12
Bài tập 2.29 trang 117 SBT Toán 12
Bài tập 2.31 trang 117 SBT Toán 12
Bài tập 2.32 trang 117 SBT Toán 12
Bài tập 2.33 trang 117 SBT Toán 12
Bài tập 2.34 trang 118 SBT Toán 12
Bài tập 2.35 trang 118 SBT Toán 12
Bài tập 2.36 trang 118 SBT Toán 12
Bài tập 2.37 trang 118 SBT Toán 12
Bài tập 2.38 trang 118 SBT Toán 12
Bài tập 2.39 trang 118 SBT Toán 12
Bài tập 2.40 trang 118 SBT Toán 12
Bài tập 2.41 trang 118 SBT Toán 12
Bài tập 2.42 trang 119 SBT Toán 12
Bài tập 2.43 trang 119 SBT Toán 12
Bài tập 2.44 trang 119 SBT Toán 12
Bài tập 2.45 trang 119 SBT Toán 12
Bài tập 47 trang 111 SGK Toán 12 NC
Bài tập 48 trang 112 SGK Toán 12 NC
Bài tập 49 trang 112 SGK Toán 12 NC
Bài tập 50 trang 112 SGK Toán 12 NC
Bài tập 51 trang 112 SGK Toán 12 NC
Bài tập 52 trang 112 SGK Toán 12 NC
Bài tập 53 trang 113 SGK Toán 12 NC
Bài tập 54 trang 113 SGK Toán 12 NC
