Bài tập 49 trang 112 SGK Toán 12 NC

a) \(y\prime  = {e^{2x}} + (x - 1).2{e^{2x}} = (2x - 1).{e^{2x}}\)

b)

\(\begin{array}{l}
y' = 2x\sqrt {{e^{4x}} + 1}  + {x^2}.\frac{{4{e^{4x}}}}{{2\sqrt {{e^{4x}} + 1} }}\\
 = \frac{{2x\left[ {\left( {x + 1} \right){e^{4x}} + 1} \right]}}{{\sqrt {{e^{4x}} + 1} }}
\end{array}\)

c) \(y' = \frac{1}{2}\left( {{e^x} + {e^{ - x}}} \right)\)

d) \(y' = \frac{1}{2}({e^x} - {e^{ - x}})\)

-- Mod Toán 12 HỌC247