YOMEDIA
NONE

Bài 33 trang 79 sách bài tập Đại số 10

Bài 33 (SBT trang 79)

Giải và biện luận theo tham số m hệ phương trình :

                            \(\left\{{}\begin{matrix}2x+\left(3m+1\right)y=m-1\\\left(m+2\right)x+\left(4m+3\right)y=m\end{matrix}\right.\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • \(\left\{{}\begin{matrix}2x+\left(3m+1\right)y=m-1\\\left(m+2\right)x+\left(4m+3\right)y=m\end{matrix}\right.\)
    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(m+2\right)x+\left(m+2\right)\left(3m+1\right)y=\left(m-1\right)\left(m+2\right)\\2\left(m+2\right)x+2\left(4m+3\right)y=2m\end{matrix}\right.\)
    \(\Rightarrow\left(m+2\right)\left(3m+1\right)y-2.\left(4m+3\right)y\)\(=\left(m-1\right)\left(m+2\right)-2m\)
    \(\Leftrightarrow\left(3m^2-m-4\right)y=m^2-m-2\)
    \(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(3m-4\right)y=\left(m+1\right)\left(m-2\right)\) (*)
    Th1: \(\left(m+1\right)\left(3m-4\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
    Với \(m=-1\) thay vào hệ phương trình ta được:
    \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2y=-2\\x-y=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=y-1\).
    Khi đó hệ phương trình có vô số nghiệm dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\y\in R\end{matrix}\right.\).
    Với \(m=\dfrac{4}{3}\) thay vào (*) ta được: \(0y=-\dfrac{2}{3}\) (Vô nghiệm)
    Khi đó hệ phương trình vô nghiệm.
    Th2: \(\left(m+1\right)\left(3m-4\right)\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\m\ne\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\).
    Khi đó (*) có nghiệm: \(y=\dfrac{m-2}{3m-4}\).
    Thay vào ta được: \(2x+\left(3m+1\right).\dfrac{m-2}{3m-4}=m-1\)
    \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3-m}{3m-4}\).
    Thử lại: \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{3-m}{3m-4};\dfrac{m-2}{3m-4}\right)\) thỏa mãn hệ phương trình.
    Biện luận:
    Với \(m=-1\) hệ phương trình có vô số nghiệm loại: \(\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\y\in R\end{matrix}\right.\).

    Với \(m=\dfrac{4}{3}\) hệ phương trình vô nghiệm.
    Với \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\m\ne\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\) hệ có nghiệm duy nhất là: \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{3-m}{3m-4};\dfrac{m-2}{3m-4}\right)\).

      bởi Thịị Đào AD 06/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON