YOMEDIA
NONE

Chứng minh nếu a>=4, b>=5, c>=6 và a^2+b^2+c^2=90 thì a+b+c>=16

Chứng minh rằng nếu \(a\ge4\) , \(b\ge5\), \(c\ge6\) và \(a^2+b^2+c^2=90\)thì \(a+b+c\ge16\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (2)

  • Phạm Ngân Hà

    Lời giải:

    Đặt \((a,b,c)=(m+4,n+5,p+6)\Rightarrow m,n,p\geq 0\)

    Điều kiện đb trở thành:

    \(a^2+b^2+c^2=90\Leftrightarrow m^2+n^2+p^2+8m+10n+12p=13\)

    Vì \(m,n,p\geq 0\) nên:

    \(13=m^2+n^2+p^2+8m+10n+12p\leq (m+n+p)^2+12(m+n+p)\)

    \(\Leftrightarrow (m+n+p+13)(m+n+p-1)\geq 0\)

    \(\Rightarrow m+n+p\geq 1\)

    \(\Rightarrow a+b+c=m+n+p+15\geq 16\)

    Ta có đpcm

    Dấu bằng xảy ra khi \((a,b,c)=(4,5,7)\)

      bởi Phạm Ngân Hà 02/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • trúc

    wow khó đó

      bởi trúc 02/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON