Bài tập 2 trang 62 SGK Đại số 10

Giải bài 2 tr 62 sách GK Toán ĐS lớp 10

Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m

a) \(m(x - 2) = 3x + 1\);

b) \(m^2x + 6 = 4x + 3m\);

c) \((2m + 1)x - 2m = 3x - 2\).

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2

Câu a:

\(m\left( {x - 2} \right) = 3x + 1 \Leftrightarrow (m - 3)x = 1 + 2m\)

TH1: Nếu \(m - 3 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 3\) thì (1) \( \Leftrightarrow x = \frac{{1 + 2m}}{{m - 3}}\) là nghiệm.

TH2: Với \(m - 3 = 0 \Leftrightarrow m = 3.\) Khi đó (1) trở thành: 0x = 7 vô lý.

Vậy: Với \(m \ne 3\) phương trình có nghiệm \(x = \frac{{1 + 2m}}{{m - 3}}.\)

Với m = 3 phương trình vô nghiệm.

Câu b:

\({m^2}x + 6 = 4x + 3m \Leftrightarrow (m{}^2 - 4)x = 3m - 6\,\,\,\,\,\,(2)\)

TH1: Nếu \({m^2} - 4 \ne 0 \Leftrightarrow m \pm 2\)

Khi đó \((2) \Leftrightarrow x = \frac{3}{{m + 2}}\) là nghiệm.

TH2: Nếu \({m^2} - 4 = 0 \Leftrightarrow m =  \pm 2\)

Với m = 2 khi đó (2) trở thành 0x = 0: đúng với mọi x.

Với m = -2: khi đó (2) trở thành 0x = -12: vô lý

Vậy: Với \(m \ne  \pm 2:\) phương trình có nghiệm \(x = \frac{3}{{m + 2}}\)

Với m = 2: phương trình có vô số nghiệm.

Với m = -2: phương trình vô nghiệm.

Câu c:

\((2m + 1)x - 2m = 3x - 2 \Leftrightarrow 2(m - 1)x = 2(m - 1)\)

\( \Leftrightarrow (m - 1)x = m - 1\)    (3)

TH1: Nếu \(m - 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 1.\) Khi đó (3) \( \Leftrightarrow x = 1\)

TH2: Nếu \(m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = 1.\) Khi đó (3) trở thành:

0x = 0: luôn đúng với mọi x.

Vậy: Với \(m \ne 1:\) phương trình có nghiệm x = 1.

Với m = 1: Phương trình có vô số nghiệm.

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 62 SGK Đại số 10 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 2 trang 62 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\frac{{\left( {{m^2} + 1} \right)x - 1}}{{x + 1}} = 1\) trong trường hợp \(m \ne 0\) là:

    • A. \(S = \left\{ {\frac{{m + 1}}{{{m^2}}}} \right\}.\)  
    • B. \(S = \emptyset .\)
    • C. \(S = \mathbb{R}.\)        
    • D. \(S = \left\{ {\frac{2}{{{m^2}}}} \right\}.\)

Được đề xuất cho bạn