Bài tập 17 trang 80 SGK Toán 10 NC
Biện luận số giao điểm của hai parabol y = - x2 - 2x + 3 và y = x2 - m theo tham số m.
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương trình hoành độ giao điểm của hai parabol là:
\({x^2}-m = - {x^2}-2x + 3 \)
\(\Leftrightarrow 2{x^2} + 2x-m-3 = 0\) (1)
\(Δ’ = 1 + 2(m + 3) = 2m + 7\)
+ \(\Delta ' > 0 \Leftrightarrow m > - {7 \over 2}\) : (1) có hai nghiệm phân biệt, khi đó hai parabol cắt nhau tại hai điểm.
+ \(\Delta ' = 0 \Leftrightarrow m = - {7 \over 2}\) : (1) có hai nghiệm kép, khi đó hai parabol có một điểm chung
+ \(\Delta ' < 0 \Leftrightarrow m < - {7 \over 2}\): (1) vô nghiệm, khi đó hai parabol không có điểm chung.
Vậy,
Với \(m > - {7 \over 2}\) thì hai parabol có hai điểm chung.
Với \(m = - {7 \over 2}\) thì hai parabol có một điểm chung.
Với \(m < - {7 \over 2}\) thì hai parabol không có điểm chung.
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Giải phương trình \(2\sqrt[3]{3x-2}+3\sqrt{6x-5x}-8=0 \ \ \ \ (x\neq R)\)
bởi Lê Chí Thiện 06/02/2017
Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!
Giải phương trình \(2\sqrt[3]{3x-2}+3\sqrt{6x-5x}-8=0 \ \ \ \ (x\neq R)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình \(2x^2-6x-5(x-2)\sqrt{x+1}+10=0\)
bởi Cam Ngan 07/02/2017
Giải phương trình \(2x^2-6x-5(x-2)\sqrt{x+1}+10=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình \(\small 2x+5>\sqrt{2-x}(\sqrt{x-1}+\sqrt{3x+4})\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình \(3x\sqrt[3]{x+7}(x+\sqrt[3]{x+7})=7x^3+12x^2+5x-6\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình \(2x^2-11x+21=3\sqrt[3]{4x-4}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình sau: \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}=2\sqrt{x^3-4x^2+8x-5}=2x\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời