YOMEDIA
NONE

Bài tập 20 trang 81 SGK Toán 10 NC

Bài tập 20 trang 81 SGK Toán 10 NC

Không giải phương trình, hãy xét xem mỗi phương trình trùng phương sau có bao nhiêu nghiệm

a) x4 + 8x+ 12 = 0;

b) -1,5x- 2,6x2 + 1 = 0;

c) \(\left( {1 - \sqrt 2 } \right){x^4} + 2{x^2} + 1 - \sqrt 2  = 0\)

d) \( - {x^4} + \left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right){x^2} = 0\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

a) x+ 8x2 + 12 = 0

Ta có: Δ’ = 4 > 0; S = - 8 < 0; P = 12 > 0

Phương trình t+ 8t + 12 = 0 có hai nghiệm âm nên phương trình trùng phương đã cho vô nghiệm.

b) Do -1,5 và 1 trái dấu nên phương trình - 1,5y2 - 2,6y + 1 = 0 có một nghiệm âm, một nghiệm dương,

Do đó phương trình trùng phương đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt.

c) Xét phương trình:

\(\left( {1 - \sqrt 2 } \right){y^2} + 2y - 1 - \sqrt 2  = 0\)

Có:

\(\begin{array}{l}
\Delta ' = 1 + \left( {1 + \sqrt 2 } \right)\left( {1 - \sqrt 2 } \right)\\
 = 1 + 1 - 2 = 0
\end{array}\)

Suy ra phương trình này có nghiệm kép

\({y_1} = {y_2} = \frac{{ - 1}}{{1 - \sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2  - 1}} > 0\)

Do đó phương trình ban đầu có hai nghiệm phân biệt.

d) Phương trình \( - {t^2} + \left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)t = 0\) có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm dương nên phương trình trùng phương có 3 nghiệm.

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 20 trang 81 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF